Теория - фрактал
Cтраница 2
Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. [16]
Однако с позиций теории фракталов ряд положений, на которые он опирается, нуждается в более тщательном рассмотрении. [17]
В качестве таковой использовалась теория фракталов [52, 69], которая исходит из принципиально иных представлений об организации физического пространства, чем классическая евклидова геометрия. В данной работе в рамках очерченного круга проблем рассматриваются проявления фрактальности в структуре и свойствах дисперсных систем и материалов. [18]
 |
Влияние содержания связующего на прочность. [19] |
Таким образом, использование теории фракталов позволяет не только ввести новый структурный параметр, но и показать, что древесностружечные плиты являются специфическим подклассом древесно - полимерных композиционных материалов, и поэтому их упругие и прочностные свойства подчиняются известным для таких материалов общим закономерностям и описываются известными фундаментальными теоретическими методами, в частности самосогласованными. [20]
Точкой отсчета времени возникновения теории фракталов принято считать двадцатые годы XX в. Затем понадобилось более шестидесяти лет, чтобы были найдены геометрические объекты ( канторовское множество, кривая Кох, ковер Серпинского), дающие зримое представление об объектах дробной топологической размерности. [21]
Седьмая глава посвящена приложениям теории фракталов в механике полиграфических материалов и технологии печатных процессов. Рассматривается применение теории фракталов для описания микроструктуры и физико-механических свойств печатной бумаги и форм, офсетного резинотканевого полотна. Развита структурная фрактальная теория коэффициента вязкости типографских красок, учитывающая изменение в широком диапазоне объемной доли пигмента. Рассмотрены механизм и закономерности краскопереноса в офсетной технологии печати. Построена фрактальная теория процесса взаимодействия бумаги и краски при печатании. [22]
С точки зрения синергетики и теории фракталов закон обобщенной золотой пропорции позволяет определять самоподобные множества, содержащие подмножества, связанные между собой степенной зависимостью. Якимйва [18] в рамках модели обратной степенной зависимости свойств самоподобных множеств привели к заключению, что состояние множества, описываемое значением золотого сечения - это форма наивысшего совершенства самоподобия, так как при этом значения полюса единообразия и разнообразия также становятся самоподобными. [23]
На основе теории перколяции и теории фракталов описаны закономерности структурообразования в композитах для каждого структурного состояния фазовой диаграммы, отражающей взаимное распределение в них матрицы и наполнителя. [24]
 |
Отображения к упр. 8. [25] |
Одним из основных математических аспектов теории фракталов является вопрос о сходимости некоторой последовательности множеств к фракталу. К примеру, для того чтобы построить ковер Серпинского, мы начинаем с замкнутой треугольной области и, выкидывая на каждом шаге внутренние треугольники, получаем аппроксимирующие множества. Кажется вполне правдоподобным ( см. рис. 2.5), что предельное множество в действительности является фракталом. [26]
В четвертой главе на основе теории фракталов развит общий подход, позволивший исследовать влияние процессов структурообразования на упруго - прочностные свойства дисперсно - армированных композиционных материалов. [27]
 |
Зависимость фрактальной размерности струк. [28] |
Результаты математического моделирования показывают, что теория фракталов достаточно реалистично опи - сывает поведение структуры ленты при ее консолидации. Это позволяет использовать теорию фракталов при построении уравнения состояния консолидируемой волокнистой среды. [29]
В шестой главе теория перколяции и теория фракталов используются для описания структуры порового пространства волокнистой стохастической среды. [30]
Страницы: 1 2 3 4 5