Теория - фредгольмо
Cтраница 3
S) l - суммируемая функция в квадрате о t ( S i 6, а ( 1) н XCt) - суммируемые с квадратом функции на отрезке О, 61, или что функции RCt. В каждом из этих случаев справедлива теория Фредгольма. [31]
 |
Эквипотенциальные поверхности диполя при п 2. [32] |
Из-за этого, вообще говоря, теория разрешимости краевых задач для уравнения Лапласа в многомерном случае не совсем аналогична обычно излагаемой в учебниках для п 2 теории Фредгольма. А именно, при п 2 не достаточна используемая в теории Фредгольма теория интегральных уравнений с непрерывным ядром. Правда, особенность достаточно слабая - суммируемая, поэтому можно применить теорию операторов с суммируемым ядром. [33]
На остальных концах они будут ограничены. Однако легко путем замены переменных для функции ср и аргумента интегрирования т избавиться от неподвижных бесконечностей и привести уравнение к виду, когда ядро и свободный член подчиняются всем условиям теории Фредгольма. [34]
На остальных концах они будут ограничены. Однако легко путем замены переменных для функции р и аргумента интегрирования т избавиться от неподвижных бесконечностей и привести уравнение к виду, когда ядро и свободный член подчиняются всем условиям теории Фредгольма. [35]
Ьц и что исключением могут быть лишь некоторые многообразия меньшей размерности. До работ Н. М. Гюнтера было известно только, что существует некоторая область изменения коэффициентов, в которой задача имеет решение. Если вспомнить, что теория Фредгольма в свою очередь связана с теорией дифференциальных уравнений, зависящих от параметра, то становится правдоподобным наличие каких-то общих законов, управляющих зависимостью решений дифференциальных уравнений от коэффициентов. [36]
Рисе ( см. 8 ]) показал, что основные результаты теории Фредгольма остаются в силе, если в уравнении ( 1) интегральный оператор заменить произвольным вполне непрерывным опора-тором, действующим в полном функциональном пространстве. [37]
Эту систему целесообразно решать методом Ньютона. На вопрос о сходимости ( / к и ( хл) при заданном типе квадратурной формулы и JV - oo в настолько общей постановке трудно ответить. Для них обоснование сходимости ( при использовании линейных квадратурных формул) - фактически содержится в теории Фредгольма. [38]
Из этого уравнения видно, что значения, которые функция О принимает для у. Поэтому мы можем ограничиться рассмотрением уравнения (20.10) в ограниченной замкнутой области Т, где оказывается применимой теория Фредгольма. [39]
Страницы: 1 2 3