Cтраница 3
Эта монография посвящена применению метода экстремальных метрик к теории однолистных функций. Поэтому мы не пытались излагать другие методы исследования, если не считать вводной главы, в которой дан краткий обзор развития этой теории. Тем не менее сила излагаемого метода такова, что он позволяет получить большую часть известных ранее результатов теории однолистных функций. Нужно заметить, что здесь метод экстремальных метрик использован для приложений в теории однолистных функций, а многочисленных других его приложений, в частности, к теории квазиконформных отображений, мы не касаемся. Заметим еще, что мы не пытались составить исчерпывающую библиографию, и ссылки сделаны лишь на те источники, которые цитировались в тексте. [31]
В числе его учеников и последователей мы находим К. Другие страны представлены меньшими группами ученых, притом часто не объединенными какой-либо общей программой, но вместе взятые они дали очень важные результаты. Главным образом трудами немецких математиков была продвинута теория однолистных функций. Мпоголистные функции и соответствующие им поверхности Римана были предметом исследования советских и финских математиков. Франция) были введены и широко использованы нормальные семейства функций. Этот перечень далек от полноты. [32]
Следуя Шифферу, Шеффер и Спенсер [179 - 182] и Голузин [43 - 45, 47] дали различные варианты метода внутренних вариаций. Шеффер и Спенсер разработали также метод, позволяющий свести решение вопроса об истинности гипотезы Бибербаха в случае п - 4 к выполнению большого количества вычислений. По-видимому, эта программа не была доведена до завершения. Голузин применял свой вариант этого метода к различным задачам теории однолистных функций. [33]