Cтраница 3
В случаях неправильных дробей перед применением теории вычетов необходимо провести процедуру выделения целых частей, которые в пространстве оригиналов соответствуют слагаемым, пропорциональным дельта-функции Дирака 6 ( г ] и, быть может, ее производной 6 [ т ] ( см. табл. В. [31]
Самой старой задачей, к которой применялась теория вычетов, является задача о вычислении в конечном виде интегралов от действительных функций, главным образом несобственных. С помощью теории вычетов можно найти очень многие интегралы, но число приемов, употребляемых для этой цели, невелико. [32]
Это утверждение представляет собой основную теорему в теории вычетов. [33]
Самой старой задачей, к которой применялась теория вычетов, является задача о вычислении в конечном виде интегралов, главным образом несобственных, от действительных функций. С помощью теории вычетов можно найти очень многие интегралы, но число приемов, употребляемых для этой цели, невелико. [34]
Вычисление правой части формулы (11.20.3) с помощью теории вычетов показывает, что f ( x) есть полином второй степени. [35]
Интеграл в решении (11.48) вычисляется с помощью теории вычетов и интегрирования вдоль полубесконечного разреза, поскольку функции Макдональда имеют точку ветвления в нуле. [36]
Эти интегралы наиболее целесообразно вычислить с помощью теории вычетов. [37]
Вычисления по формуле (11.25) требуют применения методов теории вычетов, причем во многих случаях это вычисление оказывается весьма сложным. [38]
Для вычисления интегралов по Гй легко применить теорию вычетов. [39]
На каком основании при обратное преобразовании Лапласа применяется теория вычетов. [40]
На каком основании при обратном преобразовании Лапласа применяется теория вычетов. [41]
Интегралы / 15 / 2 вычислим с помощью теории вычетов. [42]
Интеграл ( 107 2) вычисляется с помощью теории вычетов. Правила обхода полюсов определяются из граничных условий, накладываемых на функцию G ( x) при х - оо. Тогда интеграл ( 107 2) равен умноженному на 2ni вычету подынтегрального выражения в единственном полюсе q - k, лежащем внутри контура интегрирования. [43]
Последняя задача может быть решена опять с помощью теории вычетов. [44]
Интеграл ( 107 2) вычисляется с помощью теории вычетов. Правила обхода полюсов определяются из граничных условий, накладываемых на функцию С ( х) при х - оо. Тогда интеграл ( 107 2) равен умноженному на 2ni вычету подынтегрального выражения в единственном полюсе q k, лежащем внутри контура интегрирования. [45]