Cтраница 4
В 1905 - 1906 гг. Эйнштейном и Смолуховским была разработана теория броуновского движения, основанная на признании его полным аналогом молекулярного движения и выражена в такой математической формулировке, которую можно было легко подвергнуть экспериментальной проверке. [46]
Здесь он воспользовался методом, впервые введенным Эйнштейном в его теории броуновского движения, а позднее улучшенным и примененным к излучению Фоккером. В этом методе изменения во времени и пространстве распределения частиц, подвергающихся малым иррегулярным толчкам, описываются с помощью дифференциального уравнения в частных производных, коэффициенты которого - средние смещения и средние квадратичные смещения для заданного малого интервала времени. Эту формулу теперь обычно называют уравнением Фоккера - Планка; область ее применимости представляется еще не исчерпанной. [47]
Того же типа, который был введен Эйнштейном в его теорию броуновского движения. Такое интегральное уравнение приводится к дифференциальному уравнению диффузии, если положить, что средние перемещения частиц малы. Если же такое предположение несправедливо, как это имеет место, например, при рассеянии фотонов и нейтронов, представление о дифференциальной диффузии должно быть отвергнуто. [48]
Должно быть ясно, что мы имеем здесь дело просто с теорией броуновского движения ( теорией Эйнштейн а - Смолуховского) в трехмерном евклидовом пространстве. [49]
Аналогичный результат получается и в других приложениях диффузионной теории: например, теории броуновского движения. [50]