Cтраница 1
Содержательная теория алгоритмов подготовлена усилиями многих программистов - практиков и теоретиков, но стала она возможной благодаря основополагающим работам математиков, создавших традиционные теории алгоритмов. Многие математики уже трудятся над проблемами содержательной теории алгоритмов. [1]
Содержательная теория СОИС еще только складывается. [2]
Наиболее содержательная теория построена для линейных операторов из следуицего определения. [3]
Содержательную теорию пространственно-временного хаоса удается построить в первую очередь в тех ситуациях, когда динамику нелинейного поля можно рассматривать как динамику ансамбля взаимодействующих стабильных и метастабильных структур. [4]
Отсутствие содержательной теории заставляет обращаться к эмпирическим фактам, относительно которых не всегда имеются доказательства их общности. Часть доказательств вынужденно подменяется интуитивными представлениями исследователя. Следствием этого является недостаточная строгость формализации, выражающаяся в том, что ряд положений на данном уровне наших знаний не удается сформулировать в виде теорем. В таких случаях прибегают к интуитивно непротиворечивым концепциям. Большинство научных теорий не может быть полностью формализовано. Даже такая наука, как математика ( кроме формальной логики), не допускает полной формализации. Богатство смысловых оттенков, понятий, интуитивно-логических приемов содержательного описания не удается отразить с помощью какого-либо формального языка. [5]
В содержательных теориях исследуются потребности работающих в организациях людей. Чтобы определить, как и в каких пропорциях нужно применять внутренние и внешние вознаграждения в целях мотивации, руководитель должен установить, каковы потребности его работников - в этом состоит цель содержательных теорий мотивации. [6]
Чтобы строить содержательную теорию систем, основанную на определении 9.1, необходимо наделить систему ( как отношение) некоторой структурой. [7]
В отличие от содержательной теории, которая объясняет строго определенную область действительности, формальная может быть использована для объяснения нескольких различных областей действительности, приобретая некоторые дополнительные определения при той или иной интерпретации. [8]
Для того чтобы построить содержательную теорию для изотропных геодезических, необходимо работать с допустимыми вариациями. Поэтому геометрические доводы поднятия в отсутствие сопряженных точек и применение леммы Гаусса не могут быть использованы для получения отрицательной полуопределенности индексной формы / в отсутствие сопряженных точек. Вместо этого необходимо работать непосредственно с самими якобиевыми полями. Наиболее удобно сделать это при помощи якобиевых тензоров. [9]
Для того чтобы построить содержательную теорию двойственности для выпуклых процессов, нам нужно ввести понятие ориентации, отражающее различия между выпуклостью и вогнутостью в теории бифункций. [10]
Наша формальная система арифметики отличается от содержательной теории тем, что логика применяется в ней явно. Мы уже довели наше знакомство с логикой до тйкого состояния, что дальнейшее построение арифметики в формальной системе может развиваться методом, хорошо известным нам из содержательной теории. Мы не будем систематически продолжать это построение, а только отметим некоторые его особенности, прежде чем перейти к общим метаматематическим вопросам о нашей системе. [11]
Установление формализуемости в данной формальной системе доказательств некоторой содержательной теории является постоянным методом анализа и стандартизации рассуждений этой теории; этот метод по мере развития теории следует за все большим сгущением ее содержательных рассуждений. Последовательно убеждаясь в формализуемости этих типов содержательных рассуждений, мы собираем полученные таким образом результаты в качестве выводимых правил формальной системы. [12]
Всем читателям книги автор желает успехов в изучении очень важной и содержательной теории ортогональных многочленов и особенно в применениях этой теории в других математических дисциплинах, а также в физических и технических науках. [13]
В заключение отметим, что здесь изложены лишь некоторые результаты довольно содержательной теории систем уравнений Риккати и рамки данной книги не позволяют останавливаться на ней более подробно. [14]
Поскольку формальное описание всех игр завершено, мы должны перейти к построению содержательной теории. [15]