Cтраница 2
Да, и такие уравнения возникают всегда в классических теориях поля, когда мы разлагаем по собственным модам в одном, двух или трех измерениях. [16]
Настоящая работа представляет собой шестую часть исследования, посвященного критике классической теории поля. [17]
Введем две основные функции, необходимые для представления в рамках классической теории поля. [18]
Решения уравнений поля (13.1) являются в известном смысле аналогом решений уравнения Лапласа в классической теории поля: они определяют геометрию пространства-времени в областях, свободных от масс. Этим пространствам посвящено большое количество исследований. [19]
В целом статью следует рассматривать как компактное, но вполне строгое изложение нелинейной теории упругости с позиций классической теории поля. [20]
Следует подчеркнуть, что в квантовой механике фундаментальное изменение претерпело не только понятие частицы классической механики, но и понятие волны классической теории поля. Действительно, как показал Шредингер, системы взаимодействующих частиц можпо описывать лишь волнами в многомерном конфигурационном пространстве, а не волнами в обычном пространственно-временном многообразии. [21]
Но в действительности в XIX веке были уже известны уравнения Максвелла, а это разумно выделить в особую парадигму - парадигму классической теории поля. [22]
Единственным, кроме электромагнетизма, взаимодействием, которое не требует уравнений поля, соответствующих конечной массе покоя, и находится в этом смысле на уровне классической теории поля, свободной от каких бы то ни было расхождений с требованиями калибровочной инвариантности, является гравитация. [23]
В уравнении ( 20 1) величину & можно рассматривать как некоторую константу, независимо от ее толкования как члена с массой покоя и вне связи с квантовой механикой, в рамках классической теории поля. [24]
Отметим, что в случае точечного ( дираковского) монополя в электродинамике условие квантования магнитного заряда возникает на уровне квантовой механики в поле монополя; в случае же монополя т Хоофта - Полякова условие квантования имеется уже на уровне классической теории поля. Последнее обстоятельство имеет глубокую связь с квантованием электрического заряда, которое автоматически возникает уже на классическом уровне в моделях типа рассмотренной в этом разделе. [25]
Это - по-видимому, единственный реальный путь к вычислению сечения монопольного катализа распада нуклона, обсуждавшегося в разделе 3.2. Имеющиеся результаты показывают, что взаимодействие скирмиона с монополем действительно приводит к большому сечению распада скирмиона, причем этот процесс может быть описан целиком в рамках классической теории поля. [26]
Тот факт, что магнитный заряд в теориях, где имеется одно дальне-действующее векторное поле - электромагнитное, кратен - - г носит название условия квантования Дирака ( gmin - минимальный электрический заряд; заряд любого поля предполагается кратным дть) - Отметим, что в случае точечного ( ди-раковского) монополя в электродинамике условие квантования магнитного заряда возникает на уровне квантовой механики в поле монополя; в случае же монополя тХоофта - Полякова условие квантования имеется уже на уровне классической теории поля. Последнее обстоятельство имеет глубокую связь с квантованием электрического заряда, которое автоматически возникает уже на классическом уровне в моделях типа рассмотренной в этом разделе. [27]
В то время как в механике возникновение волн ( распространение колебательного движения) можно наглядно объяснить путем введения неких вызывающих их сил - механических напряжений в среде или сил поверхностного натяжения у жидкостей, - возникновение электромагнитных волн современная физика отказалась рассматривать как чередование напряжений и разрежений некоторой гипотетической среды - эфира, - пронизывающей все тела. В рамках классической теории поля электромагнитные волны следует представлять как реальные процессы распространения в пространстве взаимосвязанных, преобразующихся друг в друга с определенной частотой электрического и магнитного вихревых полей. [28]
Вообще говоря, симметрийные соображения не запрещают появления в эффективном низкоэнергетическом лагранжиане слагаемых четвертого и более высоких порядков по производным. Другое дело, что в классической теории поля с исходным лагранжианом, квадратичным по производным, таких слагаемых не возникает. [29]
Схематически план нашего изложения таков. Сначала формулируются и исследуются общие принципы классической теории поля. Далее, - как их иллюстрация в соответствующих обозначениях и на базе общих методов, излагается стандартная теория гравитации Эйнштейна. Здесь, в частности, дается обзор состояния проблемы гравитационной энергии, с которой в последнее время связано много интенсивно проводящихся исследований. Затем применение общих принципов и методов иллюстрируется также на примерах других физических полей, причем особое внимание уделяется фермионным полям в общей теории относительности. Впервые анализируется общековариантное квадрированное уравнение Дирака с учетом интерференции гравитационного и электромагнитного взаимодействий. На основе этого теоретического анализа строится квазимакс-велловская теория гравитации, без каких-либо натяжек совмещающая содержание теории Эйнштейна с формой уравнений типа Максвелла. На-тюнец, мы рассматриваем квантовую теорию гравитационного поля: вначале дается общий анализ формализма квантования физических полей в общей теории относительности, а затем проводится расчет квантовых эффектов с участием гравитонов в рамках представления взаимодействия и обычной теории возмущений. [30]