Cтраница 4
Первое время ( примерно с конца 40 - х годов 1 до конца 50 - х) озвоение и развитие кибернетики происходило у нас медленно, так как далеко не всем были ясны возможности и значение этого нового научного направления. Положение стало быстро исправляться с момента образования в апреле 1959 г. Научного Совета по кибернетике в Академии наук СССР. В Совете были созданы секции, которые охватывали разные направления этой новой области знания и способствовали их развитию. Таких направлений и соответствующих им секций сразу же возникло несколько. Теоретическая секция, оформившись, стала заниматься разработкой философского содержания кибернетики и проблем математической и логической теории управляющих систем; другие секции - электронных вычислительных машин, экономическая, транспортных проблем, медицинская, биологическая, надежности и пр. Вскоре были поставлены на разрешение задачи применения кибернетических методов для повышения эффективности обучения и педагогического труда, иначе говоря, для использования их в учебном деле. [46]
Этот тезис, однако, не может быть предметом доказательства: ведь алгоритм в обычном смысле - это не точное математическое понятие, о котором можно рассуждать формально, по строгим правилам. Источником обоснования такого рода содержательных тезисов служит практика: она показывает, что все известные алгоритмы могут быть представлены в виде машины Тьюринга или нормального алгорифма Маркова ( или машины Поста и др.); найти же противоречащий пример никто не смог. Математическая практика, таким образом, подтверждает эти тезисы. Их подтверждает и то обстоятельство, что - в этом случае уже с полной математической строгостью - удается доказать эквивалентность друг другу всех точных определений понятия алгоритм, в том числе эквивалентность машины Тьюринга и нормального алгорифма Маркова. И, наконец, еще одно, самое важное соображение: построенные с помощью определения нормального алгорифма или машины Тьюринга ( и связанных с ними тезисов) математические и логические теории решают ряд трудных задач самих математики и логики ( в том числе, подчеркивает С. А. Яновская, и конструктивной математики) ( С. А. Яновская, 1966, стр. [47]
Представление сложной системы или процесса в целом всегда формулируется в виде некоторой совокупности логически связанных утверждений. Развитость представления определяется уровнем общности и степенью завершенности утверждений. Начальный этап разработки представления или теории в большинстве случаев состоит из схематизации системы, в процессе которой составляется перечень основных специфических свойств системы и ее элементов. Дальнейшее развитие представления приводит к составлению диаграмм связей и соотношений между элементами системы, отражающих характерные особенности и формы функционирования системы. Методы составления таких диаграмм могут быть различны. Однако принципиальное значение имеет разработка причинных моделей сложных систем и процессов, представляющих собой ориентированные графы причинно-следственных связей между компонентами или элементами системы, с количественной оценкой интенсивности причинных влияний в системе. Такая причинная модель по существу является прототеорией, так как достаточно полно качественно и количественно отражает специфику причинно-следственной структуры исследуемой системы. При этом можно выделить три основных направления: формально-логическое, вероятностно-статистическое и теоретико-информационное. Причиной незавершенности логической теории причинности является то, что проблема причинности в целом не может быть сведена к серии логических или лингвистических задач. [48]