Cтраница 4
Дирихле как подалгебру полугрупповой алгебры ( возможно, полную при подходящей топологии) полугруппы S. В настоящей теории, однако, как мы увидим, алгебра формальных рядов Дирихле естественно возникает из алгебры инцидентности ( определение дано ниже) решетки конечных циклических групп. [46]
Впрочем, сам Кекуле писал в Учебнике органической химии, что он придает своим построениям лишь подчиненное значение, и определенно отрицал даже саму возможность создания подлинной теории в химии. О настоящей теории в химии до сих пор не может быть и речи. [47]
В рамках настоящей теории при выборе одной из нескольких игр, в особенности если такой выбор может производиться только один раз, следует выбирать игру с максимальной средней полезностью. Выбор здесь не связан ни с какими соображениями о большой серии испытаний, которые иногда привлекаются при рассмотрении математических ожиданий, но является просто следствием определения полезности. В случае когда игры выбираются неоднократно, общий выигрыш от всей последовательности игр следует рассматривать как доход от одной составной игры и наиболее предпочтительная последовательность игр должна быть той, которая приводит к наибольшей средней полезности общего выигрыша. Как правило, такая последовательность игр отлична от последовательности, в которой на каждом шагу выбирается игра с наибольшей средней полезностью выигрыша на этом шагу. Задачи такого типа относятся к проблематике последовательных решений, которые систематически будут изучаться в гл. [48]
Так, например, Гринфильд [63] на основе своих новых измерений структурного фактора S ( K) для жидкого натрия заявил, что даже выбор единственного центра рассеивающего потенциала не может привести измеренную температуру в соответствие с ее зависимостью от удельного электрического сопротивления натрия. Тем не менее ценность настоящей теории несомненна. [49]