Cтраница 3
Аналогия между статическими и геометрическими соотношениями в частных случаях была подмечена давно. Наиболее последовательно это свойство основных соотношений линейной теории оболочек было использовано В. В. Новожиловым ( 1946) при выводе уравнений общей теории оболочек посредством введения комплексных неизвестных, попарно составленных из величин-аналогов; первые приложения этой теории относятся к расчету оболочек вращения и цилиндрических оболочек. [31]
При проектировании ответственных деталей в машиностроении, авиа -, судостроении и других отраслях техники широко используются тонкостенные элементы в виде оболочек и пластин. Благодаря легкости и высокой прочности, конструкции из оболочек незаменимы в современном строительстве В связи с этим большое значение имеет разработка общей теории оболочек и создание эффективных методов их расчета, удовлетворяющих все возрастающие запросы практики. Предложен ряд подходов к построению общей теории оболочек. [32]
На основании сказанного можно сформулировать следующее, имеющее общее значение, положение. Если оболочка при заданной нагрузке и граничных условиях, отвечающих требованиям безмоментной теории, может работать в безмоментном напряженном состоянии, то, расчитывая эту оболочку при других граничных условиях ( вообще говоря, не отвечающих требованиям безмоментной теории), в качестве частного решения уравнений общей теории оболочек можно принимать решение, найденное по безмоментной теории. [33]
При проектировании ответственных деталей в машиностроении, авиа -, судостроении и других отраслях техники широко используются тонкостенные элементы в виде оболочек и пластин. Благодаря легкости и высокой прочности, конструкции из оболочек незаменимы в современном строительстве В связи с этим большое значение имеет разработка общей теории оболочек и создание эффективных методов их расчета, удовлетворяющих все возрастающие запросы практики. Предложен ряд подходов к построению общей теории оболочек. [34]
Теория оболочек, основанная на перечисленных гипотезах, была разработана А Лявом. Сами эти гипотезы в литературе получили название гипотез Кирхгофа-Лява. Исходные уравнения моментной теории оболочек могут быть получены как частный случай общей теории оболочек. [35]
Для пластин иной формы обычно оказывается более удобным использовать такую координатную систему, чтобы одна из координат являлась постоянной вдоль границ, как, например, в случав полярных координат для круговых или кольцевых пластин. Основные уравнения для пластин в произвольной системе координат можно легко вывести из общей теории оболочек, представленной в главе б, там же можно найти некоторые обсуждения этого уравнения; круговые пластины рассматриваются в конце этой главы. [36]
Линейная теория колебаний пластинок и оболочек по своей форме мало отличается от линейной теории равновесия - согласно принципу Даламбера влияние инерции можно учесть в качестве нагрузки. Развитие этой теории могло бы идти параллельно с развитием теории равновесия. Никак не умаляя значения монографии О. Д. Ониашвили и справочника В. С. Гонткевича, следует сказать, что они посвящены изложению частных результатов и не ставят целью систематический анализ многообразия колебательных форм с позиций общей теории оболочек. [37]