Cтраница 1
Общая теория уравнений с частными производными сложна и не может рассматриваться как законченная. Приведем, однако, некоторые краткие сведения о функции Грина и о задачах на собственные значения в простейших случаях 2), а именно только те, которые позже ( в пп. [1]
Согласно общей теории линейных недоопределенных уравнений, матрица Г определяется с точностью до произвольного неособенного линейного преобразования ее столбцов. [2]
Общую теорию уравнений локализации ( разд. [3]
Из общей теории уравнений следует, что собственная функция какого-либо оператора М может не быть собственной функцией другого оператора L ( см. § 4 гл. [4]
Из общей теории уравнения КПП известно, что, выбирая начальные данные из некоторого класса функций, можно при / - со получить устойчиво распространяющуюся со скоростью w wmin автоволну. Именно получение такого решения и было тестом при решении нестационарной задачи методом прямых. [5]
Изложив общую теорию уравнений, Ньютон писал: Теперь остается лишь показать, как можно извлечь численным образом корни уравнений, уже приведенных к наиболее удобному виду. Главная трудность состоит здесь в определении двух или трех первых цифр корня, а это удобнее всего можно сделать при помощи геометрического или же механического построения уравнения ( стр. [6]
Гюнтера по общей теории уравнений в частных производных относятся к трем различным вопросам. Первый круг вопросов связан с теорией исключения и общими условиями интегрируемости систем уравнений. [7]
Поэтому в общей теории уравнений эллиптического типа [ 561 v называется конор-малью. [8]
Кроме развития общей теории уравнения состояния реальных газов, весьма важной для практики является разработка теории термодинамического подобия ( см. § 6 - 3), которая позволяет распространять закономерности, установленные в опытах с одним веществом, на другие подобные ему вещества. [9]
Кроме развития общей теории уравнения состояния реальных газов, весьма важной для практики является разработка теории термодинамического подобия, которая позволит распространять закономерности, установленные в опытах с одним веществом, на другие, ему подобные вещества. [10]
Кроме развития общей теории уравнения состояния реальных газов, весьма важной для практики является разработка теории термодинамического подобия ( § 6 - 5), которая позволяет распространять закономерности, установленные в опытах с одним веществом, на другие, ему подобные, вещества. [11]
В соответствии с общей теорией уравнений в частных производных [55] в областях гиперболичности существуют действительные характеристики. Это препятствует применению теоремы Коши-Ковалевской, следовательно, решения задачи Коши с начальными данными на характеристическом многообразии, вообще говоря, не существует. Для его существования ( которое в данном случае уже оказывается не единственным) необходимо и достаточно выполнения условий согласования начальных данных, которые называются условиями совместности. Интересно, что эти условия совместности являются не чем иным как характеристиками системы уравнений газовой динамики, рассматриваемой в переменных годографа, а условиями совместности последней, наоборот, служат уравнения характеристик в физической плоскости. [12]
В этой книге содержится общая теория уравнения состояния, история ее развития и анализ важнейших уравнений состояния. [13]
Основополагающие результаты по построению общей теории уравнения ( 1), ( 10) были получены в нач. [14]
Подчеркнем также, что и общая теория уравнения (20.12) изучена пока весьма неполно. [15]