Общая теория - уравнение
Cтраница 2
Разобранные примеры убеждают в необходимости рассмотрения общей теории уравнений, уяснения влияния тех или иных преобразований на уравнения. [16]
Поэтому, как это следует из общей теории уравнений Фредгольма, для разрешимости системы ( 9) правые ее части должны удовлетворять трем условиям хорошо известного вида. [17]
Это решение находится в точном согласии с общей теорией уравнений с периодическими коэффициентами. [18]
 |
График функции U3 ( r. a - при малых 1 Ь - при больших. [19] |
Если, подумав как следует и просмотрев материал по общей теории уравнения Шредингера ( особенно § 4 гл. [20]
В этой книге рассматривается связь между теорией Гамильтона и общей теорией уравнений первого порядка в частных производных. Из изложения этого вопроса видно, что уравнение Гамильтона - Якоби играет в этой связи существенную роль. [21]
Вопросы об условиях существования решения и об условиях его единственности принадлежат общей теории уравнений и не затрагиваются в книге. [22]
В целом ряде следующих друг за другом работ И.Г. Петровский закладывает основание новой общей теории уравнений в частных производных. Сначала он выделяет классы гиперболических и параболических систем уравнений и показывает, что задача Коши для этих классов уравнений поставлена корректно. Далее выделяется класс эллиптических систем, для которых постановка задачи Коши оказывается некорректной, и затем доказывается, что все достаточно гладкие решения таких уравнений аналитичны. [23]
Она служила и служит как бы пробным камнем для разрабатываемых новых методов, к-рыо затем, в той или иной мере, становятся достоянием общей теории уравнений с частными производными. [24]
Одновременно ( начиная с 1941 г.) появился ряд работ В. Д. Ку-прадзе, из них упомянем две важнейшие 1, 2), в которых также разрабатывалась общая теория особого уравнения. [25]
Одновременно ( начиная с 1941 г.) появился ряд работ В. Д. Ку-прадзе, из них упомянем две важнейшие 1), 2), в которых также разрабатывалась общая теория особого уравнения. [26]
В частности, в работе [11] подробно исследован вопрос распределения характеристических чисел интегральных уравнений, получаемых определенным видоизменением уравнений, приведенных выше, и введением некоторого параметра Я, как это делается в общей теории уравнений Фредгольма. Это исследование показывает, что для значений X, отвечающих первой и второй основным задачам, решения соответствующих интегральных уравнений могут быть разложены в ряды Неймана, иначе говоря, могут быть получены методом последовательных приближений. [27]
В общей теории уравнений в частных производных интегральные кривые соответствующих уравнений Гамильтона называются характеристиками. [28]
Изложение общей теории уравнений высших порядков мы начнем с исследования линейных уравнений второго порядка. [29]
В книге Трева подробнее излагаются основы теории, и в этом отношении она больше подходит для начинающих. Однако тот читатель, которого ПДО интересуют прежде всего как аппарат общей теории уравнений в частных производных, скорее отдаст предпочтение книге Тейлора. Излагаемый в ней круг приложений чрезвычайно широк. Он включает, в частности, гиперболическую задачу Коши и теорию эллиптических краевых задач. Стоит отметить, что излагаемый подход к исследованию этих классических задач оригинален и эффективен. Весьма содержательна глава, посвященная спектральной теории. [30]
Страницы: 1 2 3