Cтраница 3
Квазиспонтанное эмульгирование представляет собой обычный случай образования эмульсионных систем, поэтому рассмотрение структурно-механических свойств адсорбционных слоев является необходимым элементом в создании общей теории устойчивости эмульсий. [31]
Основными методами и теориями качественного направления следует - считать метод особых точек, теорию периодических решений и теорию интегральных инвариантов Пуанкаре, а также общую теорию устойчивости движения и теорию периодических решений Ляпунова. [32]
Поскольку статическая устойчивость синхронной машины рассматривалась применительно к отдельным конкретным видам возможной неустойчивости ( статическая перегружаемость, режим колебаний), а не на базе общей теории устойчивости, это привело к созданию приближенного метода исследования на основе синхронизирующих и демпферных моментов машины при гармонических колебаниях. Впоследствии анализ статической устойчивости синхронной машины был поставлен на прочный фундамент общей теории устойчивости. [33]
К этому направлению принадлежат, например, работы Д. Д. Ивлева ( 1965), А. Н. Гузя ( 1967) и др. Стала общепринятой точка зрения, согласно которой не только задачи устойчивости движения, но и задачи устойчивости равновесия упругих систем следует рассматривать с позиций общей теории устойчивости движения. [34]
Эга задача наиболее полно разрешена в Советском Союзе. Общая теория устойчивости и расчетные критерии устойчивости позволяют быстро оценить применимость различных типов автоматических регуляторов к той или иной конкретной задаче регулирования. Эти вопросы входят в самостоятельный раздел теории автоматического регулирования, требующий для изучения специальной математической подготовки. [35]
Вопросы устойчивости синхронных машин, работающих в системе переменного тока, играют весьма важную роль в оценке свойств машины и системы в целом, а иногда они становятся определяющими. Общая теория устойчивости движения рассматривает два вида возмущений: 1) возмущения сколь угодно малы, 2) величина возмущения конечна. [36]
В настоящее время общая теория устойчивости получила широкое развитие, и ей посвящена обширная литература. [37]
Общий метод исследования устойчивости упругих систем состоит в рассмотрении совокупности движений, смежных с невозмущенными. Этот метод тесно связан с общей теорией устойчивости движения и называется динамическим методом. При рассмотрении устойчивости форм равновесия уравнения возмущенного движения обычно линеаризуют. Получаемые таким путем уравнения описывают малые колебания системы околс положения невозмущенного равновесия. [38]
Пуанкаре [32] усилиями многих ученых построена общая теория устойчивости. [39]
При анализе проблемы устойчивости нелинейных систем по первому приближению мы не рассматривали случай, когда тривиальное решение системы первого приближения устойчиво, но не асимптотически. Они составляют важнейший раздел ( критические случаи) общей теории устойчивости. [40]
Это фундаментальное положение было обосновано А. М. Ляпуновым, который в 90 - х годах прошлого века заложил основы теории устойчивости. Рассматриваемый вопрос об устойчивости состояния покоя системы является частным случаем общей теории устойчивости Ляпунова. [41]
Поскольку статическая устойчивость синхронной машины рассматривалась применительно к отдельным конкретным видам возможной неустойчивости ( статическая перегружаемость, режим колебаний), а не на базе общей теории устойчивости, это привело к созданию приближенного метода исследования на основе синхронизирующих и демпферных моментов машины при гармонических колебаниях. Впоследствии анализ статической устойчивости синхронной машины был поставлен на прочный фундамент общей теории устойчивости. [42]
Дадим теперь определение устойчивости движения: движение является устойчивым, если, получив малое возмущение, оно остается близким, в известном смысле, к невозмущенному движению. Понятие об устойчивом движении сложнее, чем понятие об устойчивом равновесии; общую теорию устойчивости движения мы рассмотрим в гл. Однако имеется класс задач, теория которых достаточно проста. Для них можно указать простой способ проверки устойчивости движения, аналогичный способу проверки устойчивости равновесия по минимуму потенциальной энергии. [43]
В данной главе ( для полноты изложения) будут даны точные выражения для потока d S и производства diS энтропии и выведены основные термодинамические соотношения, связанные с формулой Гиббса. Здесь более подробно будут изучены вторые дифференциалы энтропии, так как эти величины имеют большое значение в общей теории устойчивости, развитой в последующих главах. [44]
Отметим, что в монографии построена трехмерная линеаризированная теория устойчивости механики горных пород для простейших моделей сложных сред и решены отдельные задачи механики горного давления с привлечением трехмерных уравнений устойчивости ( без введения гипотез и алгоритмов, сводящих задачи к двумерным и одномерным) и критериев устойчивости, соответствующих общепринятым критериям неупругой устойчивости тонкостенных тел. При этом не ставится вопрос о введении новых или обосновании общепринятых критериев устойчивости в механике тонкостенных тел с привлечением общей теории устойчивости движения, считая последний вопрос самостоятельным в силу его специфики и актуальности. [45]