Cтраница 1
Топологическая теория не требует отсутствия резонансов. [1]
Следовательно, топологическая теория аналитических функций совпадает с теорией внутренних отображений, точно так же как топология римановых поверхностей совпадает с топологией ориентируемых поверх - ностей. [2]
В противоположность топологической теории, число р ( р) / 2 не только не зависит от выбора точки р в pQ - l, но также от выбора Q. Следствием этого является то, что локально изометрическое отображение компактного Q-простран-ства на себя взаимно однозначно и поэтому является движением - теорема, не имеющая аналога в топологии. В доказательствах мы будем ссылаться на вышеуказанные изложения топологической теории всякий раз, когда развитые там методы могут быть применены без изменений. [3]
Васильева по топологической теории классических интегралов посвящен ветвлению контуров интегрирования - теории Пика-ра - Лефшеца и различным ее обобщениям. Покрываемый круг вопросов чрезвычайно широк, тут и многомерные теоремы Ньютона о неинтегрируемости плоских овалов, и классическая задача о потенциалах, и теория лакун Петровского для волновых уравнений, и вопрос о числе независимых гипергеометрических функций Гельфанда, и комплексифицированная теория Морса, и теория особенностей гладких отображений. [4]
Важным инструментом в топологической теории поверхностей является теория накрытий, которая также может быть применена при исследовании их фундаментальных групп. [5]
Однажды он объяснил мне, что придумал свою топологическую теорию когомологий вовсе не комбинаторно и не алгебраически, как она выглядит, но думая то о потоках жидкости в гидродинамике, то о магнитных полях: он хотел промоделировать эту физику в комбинаторной ситуации абстрактного комплекса и сделал это. [6]
Липскомб использовал общие представления о трехцентровых орбиталях для разработки топологической теории, с помощью которой можно предсказать, существование каких гидридов возможно. [7]
Понятие совершенной нормальности играет существенную роль в построенной А. Д. Александровым топологической теории меры. [8]
Таким образом, любое внутреннее отображение топологически эквивалентно аналитической функции, а следовательно, топологическая теория аналитических функций совпадает с теорией внутренних отображений. [9]
Из этой теоремы вытекает весьма важное следствие, резко отличающее развитую здесь метрическую теорию от топологической теории. Чтобы сформулировать это следствие, мы обозначаем число iCp), зависящее от Q, через т ( р, S2); тогда имеем: (27.10) Теорема. [10]
Вторая книга - Топологический принцип формализации - посвящена рассмотрению принципов формализации процедур системного анализа на основе топологической теории сложных систем и является дальнейшим развитием идей, изложенных в первой книге. [11]
То, что это так на самом деле, было доказано Боттом [3], который использовал топологическую теорию пересечений. [12]
Риман впервые вводит понятие односвязных и многосвяаных поверхностей, рода поверхности и др. Именно он является основоположником топологической теории двумерных поверхностей. [13]
Усложнение электрических цепей привело к появлению матричного метода анализа, а в дальнейшем этот метод был удачно дополнен топологической теорией графов. Теория графов позволила получить наглядные решения систем уравнений, а алгебра матриц дала возможность компактно записывать математические соотношения между произвольным количеством величин, обладающих некоторыми одинаковыми признаками. [14]
А л е к с а н д р о в а [2, 3, 5] интересны в связи с построенной им топологической теорией меры, а также в связи с некоторыми чисто топологическими вопросами, которые будут рассмотрены ниже. [15]