Исходная теория
Cтраница 2
Таким образом, выбор структурной модели иногда производится под влиянием определенной теории, а затем та же уточненная по параметрам модель может фигурировать в качестве подтверждения или даже обоснования исходной теории. В связи с этим следует отметить, что расшифровка структур более сложных бороводородов ведется на основе только моделей, производящихся от октаэдра или икосаэдра ( XI § 1 доп. Было бы весьма желательно попытаться использовать для расшифровки структур бороводородов более широкий ассортимент исходных моделей. [16]
Таким образом, выбор структурной модели иногда производится под влиянием определенной теории, а затем та же уточненная по параметрам модель может фигурировать в качестве подтверждения или даже обоснования исходной теории. В связи с этим следует отметить, что расшифровка структур более сложных бороводородов обычно ведется на основе только моделей, производящихся от октаэдра или икосаэдра ( XI § 1 доп. По предыдущему, это еще не дает уверенности в правильности получаемых результатов. Было бы весьма желательно попытаться использовать для расшифровки структур летучих бороводородов более широкий ассортимент исходных моделей. [17]
Эта теория, названная моделью с фильтрацией, была связана с так называемой одноканальной теорией и основывалась на идее о том, что обработка информации ограничена пропускной способностью канала - как гласила исходная теория обработки информации Клода Шеннона и Уоррена Вивера. [19]
Невозможность объяснить новые данные в рамках имеющихся представлений порождает познавательное противоречие, требующее анализа и составляющее проблему ( она обычно формулируется в виде вопроса), далее формулируется гипотеза ( предположительный ответ, обоснованный в рамках исходной теории); для проверки гипотезы организуется получение эмпирических ( опытных) данных, в дальнейшем обрабатываемых и интерпретируемых. Это - этапы научного исследования, в рамках которого реализуются методы исследования - обоснованные нормированные способы его осуществления. Методы в значительной степени определяют достоверность полученных данных. [20]
Аналогичные ( 2) уравнения стационарности бГ / бап - An служат для определения неизвестных а но известным А. Исходной теории с действием S соответствует точка А 0 в пространстве потенциалов. В частности, всякое непрерывное вырождение решения сопровождается появлением бесконечных голдстоуновских флуктуации. [21]
На сегодняшний день большинство результатов по непротиворечивости теорий являются именно относительными. При этом непротиворечивость самой исходной теории множеств ( как правило это ZF или ZFC) считается истиной, ибо на протяжении нескольких десятилетий интенсивных исследований в ней не было получено ни одного парадокса. [22]
Единственной геометрической переменной в ( ПАз) является объем системы. Это означает, что в исходной теории с самого начала пренебрегают поверхностными эффектами, а также эффектами, зависящими от формы системы. Объем здесь, очевидно, аддитивная величина, которая играет роль масштабного фактора для определения размера системы. Механическая связь двух жидких систем часто можно формализовать как обмен объемом, но это не исчерпывает всех возможных видов связи. [23]
Формальный евклидов разворот функционала действия. В этом разделе мы рассмотрим процедуру евклидового разворота, с помощью которой данной псевдоевклидовой теории ставится з соответствие некоторая евклидова теория - евклидов образ исходной теории. Все построения будут совершенно формальными, в конкретных случаях законность тех или инй х операций должна обосновываться особо. [24]
Однако корректность данных табл. 3.4, в смысле их соответствия предполагаемому физическому смыслу величин у /, остается сомнительной. Это связано не только и не столько с нестрогостью теории Стокса - Робинсона, положенной в основу рассматриваемого метода, сколько, прежде всего, с тем, что авторы метода в своих выкладках выходят за пределы применимости исходной теории, а в ряде случаев вступают в противоречие с ранее установленными фактами. Так, в статье [84] параметры а и h, относящиеся к электролиту в целом, разделены на ионные составляющие на основе представления об аддитивности этих величин; между тем, как показано выше, в рамках теории Стокса - Робинсона значения а и h неаддитивны по отдельным ионам. В ряде случаев, как это видно при сопоставлении данных табл. 3.3 и 3.4, результаты расчетов приведены для концентраций, существенно превышающих пределы применимости основного уравнения (3.23) теории Стокса - Робинсона. [25]
Подводя итоги, мы можем заключить, что в этой части книги была развита весьма общая теория эллиптических дифференциальных уравнений с граничными условиями, охватывающая как теоретические ( существование, единственность), так и практические ( методы построения приближенного решения) вопросы. Последние были источником многочисленных трудностей в исходной теории ( особенно для случая задачи Неймана), основанной на теореме о минимуме квадратичного функционала и поэтому опирающейся на понятия линеалов функций и операций с ними. [26]
Если выделить набор линейно независимых генераторов, ограничившись, например, преобразованиями с АО 0, то будет потеряна лоренцева ковариантность. Если ограничиться преобразованиями с поперечным вектором А, д А 0, то возникают нелокальные выражения. Очевидно, необходима явно ковариантная схема квантования исходной теории с линейно зависимыми генераторами. [27]
Эта часть посвящена анализу в рамках квантовой хромоди-яамикн физических процессов. Общим обстоятельством, присущим применениям КХД к физическим процессам и препятствующим во многих случаях получению достаточно точных количественных результатов, является то, что исходная теория формулируется в терминах кварков и глюонов, а на опыте же наблюдаются бесцветные адроны. Переход от соотношений в терминах кварков и глюонов к результатам для физических адронов требует, как правило, знания того, как адроны устроены из кварков и глюонов. Поэтому в большинстве случаев приходится прибегать к эвристическим методам, а также к модельным представлениям, что, естественно, вносит неопреде - дениость в численные оценки. По этой же причине ниже рассмотрены процессы / которые не. Поскольку вид этих взаимодействий известен, они являются хорошо определенными пробниками адронной структуры и позволяют изучать возникающие на их фоне эффекты сильного взаимодействия. [28]
Представленная выше четырехмерная формулировка динамики дефектов позволяет нам установить точное соответствие между динамикой дефектов и электродинамикой. Между этими двумя теориями существуют, однако, существенные различия, и для проведения аналогий при наличии дисклинаций требуется не просто обычное электромагнитное поле, а поле с магнитными зарядами и токами, причем соответствующие исходные теории абсолютно различны. Описание электродинамики с магнитными зарядами и токами взято нами из работы [42], в которой читатель может найти интересующие его подробности. [29]
Из известного тождества V - ( VX VX f) 0 следует, что дивергенции правых частей (4.2.23) - (4.2.24) обращаются в нуль. Аналогичные ситуации возникают и в приближениях более высоких порядков. Может показаться, что мы накладываем определенные условия совместности, не следующие из исходной теории, однако это не так. Условия интегрируемости полевых уравнений для дислокаций и дисклинаций образуют соответствующие уравнения баланса импульса и момента импульса. В силу того что получающиеся при аппроксимации уравнения существенно нелинейны, нельзя считать, что условия интегрируемости сохраняются; поэтому они должны быть заново восстановлены в каждом порядке приближения. [30]
Страницы: 1 2 3