Cтраница 3
Предположено, что в этой структуре фибриллы длинны, несовершенны, возможно, разветвлены, кристаллы образуются сравнительно малыми сегментами длинноцепевых молекул, упакованных вместе. Любая из длинноцепевых молекул проходит попеременно через ряд кристаллических фибрилл и через некристаллические области между ними. Хотя бахромчатофибриллярная теория заметно отличается от взглядов на структуру, которые были признаны почти всеми исследователями, она все-таки очень близка некоторым взглядам исходной теории бахромчатой мицеллы 1930 - х годов. [31]
Как в классической, так и в квантовой теории поля значительный интерес представляет предел низких энергий и малых импульсов, иначе говоря, предел длинных волн и малых частот. В теориях со спонтанным нарушением глобальной симметрии в качестве таких полей выступают намбу-голдстоуновские поля. Если других легких полей нет3 то задача описания физики низких энергий сводится к нахождению действия для самих намбу-голдстоуновских полей. При этом главные члены в действии имеют наименьшее количество производных ( наименьшее количество четырех-импульсов), а поправки можно искать в виде разложения по числу производных в лагранжиане. Это эффективное низкоэнергетическое действие намбу-голдстоуновских полей должно обладать симметрией исходной теории. Последнее требование настолько ограничительно, что главные члены определяются однозначно с точностью до одной или нескольких констант, даже если полная теория неизвестна ( или не поддается анализу), а известно только, каковы ее симметрии и как они нарушены. [32]
При этом нас могут интересовать не все операторы, а лишь некоторые выделенные, в то время как остальные играют вспомогательную роль. Поэтому возникает вопрос, когда и в какой степени можно избавиться от этих вспомогательных средств, не искажая свойств выделенных операторов. Например, если в арифметике в сигнатуре ( 0 1, -) выбросить операцию х-у, то в обедненной таким образом теории операция х у будет определена по-прежнему. Но в некоторых случаях оставшиеся операторы могут потерять часть своих характеристик. Признаком утраты каких-либо свойств рассматриваемых операторов может служить появление моделей теории в обедненной сигнатуре, неизоморфных подмоделям исходной теории. Для уточнения сказанного определим ряд понятий. [33]