Безмоментная теория
Cтраница 3
Таким образом, безмоментная теория - это аппарат, который в одних случаях дает строгое ( в понимании технической теории) описание, в других - достаточно хорошее приближенное описание напряженно-деформированного состояния оболочек. [31]
Таким образом, безмоментная теория, приводя в рассматриваемом случае к неправильным соотношениям, дает, вместе с тем, и качественно верное указание на то, что в оболочке имеет место полубезмоментное напряженное состояние. Последнее полностью согласуется с нашими представлениями о работе длинной цилиндрической оболочки. Действительно, никакие граничные условия ( в том числе и нетангенциальные) не могут серьезно повлиять на напряженное состояние вдали от краев. Поэтому в достаточном удалении от краев устанавливается напряженно-деформированное состояние ( полностью определяемое нагрузкой и видом срединной поверхности), сходное с тем, какое имеет место в кольце под действием равномерной нормальной к оси нагрузки. [32]
Таким образом, безмоментная теория описывается системами уравнений ( 342), ( 344) для оболочек с произвольной анизотропией и для ортотропных оболочек, у которых главные оси анизотропии не совпадают с осями координат, и системой уравнений ( 342), ( 345) для ортотропных оболочек, у которых главные оси анизотропии совпадают с осями координат. [33]
В отличие от безмоментной теории, полубезмоментная теория позволяет также рассчитывать и незамкнутые цилиндрические оболочки. [34]
Так как уравнения безмоментной теории имеют четвертый порядок, а уравнения общей теории - восьмой, то ясно, что краевой эффект должен описываться дифференциальными уравнениями четвертого порядка. В узкой зоне краевого эффекта напряжения и деформации меняются очень быстро. [35]
Силовые уравнения равновесия безмоментной теории (7.1.1) - (7.1.3) вместе с дополнительным равенством (7.2.1), как уже говорилось, образуют самостоятельную подсистему. [36]
Полная краевая задача безмоментной теории в этом случае не решается потому, что условие, появившееся внутри области, негладко ( § 15.15): на разрезе надо ставить условие отсутствия усилий, а на продолжении разреза должны выполняться обычные условия тангенциальной непрерывности. Таким образом, здесь нарушается одно из условий теоремы о возможных изгибаниях. [37]
Для безусловной применимости безмоментной теории надо, как уже говорилось, чтобы граничные условия разделялись на тангенциальные и нетангенциальные. Просмотрев еще раз соответствующие схемы построения приближения ( 0), можно заметить, что в этих случаях при определении нулевого приближения основного напряженного состояния используются только тангенциальные граничные условия. [38]
Отсюда смещения в безмоментной теории подчиняются системе дифференциальных уравнений четвертого порядка, которая может быть написана, если подставить в уравнения (2.3) усилия 77, TZ, S, выраженные через деформации, а тем, в свою очередь, через смещения. Следовательно, для смещений в безмоментной теории получаются дифференциальные уравнения вдвое более низкого порядка, чем в общей ( моментной) теории оболочек, откуда следует, что и число краевых условий, которыми можно распоряжаться, в первой теории будет вдвое меньше числа краевых условий во второй теории. В безмоментной теории на каждом краю оболочки может быть задано лишь два граничных условия. [39]
 |
Используемые обозначения. а - типичные детали соединения патрубка с корпусом. б т идеализация его формы. [40] |
При решении по безмоментной теории вызванная внутренним давлением осевая сила на краю патрубка ( рис. 2) распределяется между верхними краями, дакладки и внутренней оболочки в некотором неизвестном отношении. [41]
В отличие от безмоментной теории, полубезмоментная теория позволяет также рассчитывать и незамкнутые цилиндрические оболочки. [42]
Так как уравнения безмоментной теории имеют четвертый порядок, а уравнения общей теории - восьмой, то ясно, что краевой эффект должен описываться дифференциальными уравнениями четвертого порядка. В узкой зоне краевого эффекта напряжения и деформации меняются очень быстро. [43]
Согласно основному допущению безмоментной теории, изгибающие и скручивающие моменты, а также поперечные силы считаются равными нулю. [44]
Расчет гидроцилиндров по безмоментной теории цилиндрических оболочек широко распространен ввиду его простоты. Однако при моделировании в расчетной схеме гидроцилиндров безмомент-ными оболочками влияние краевых эффектов, которые наблюдаются в местах изменения толщины стенки гидроцилиндра, в зонах выточек, в зоне соединения корпуса с крышкой и, наконец, в зонах приложения нагрузок ( рис. 52 в), не учитывается. [45]
Страницы: 1 2 3 4