Линейная теория - вязкоупругость
Cтраница 2
Первыми работами по линейной теории вязкоупругости являются работы Больцмана ( 1876 г.) и Вольтерры ( 1913 г.), в которых сформулирован один из основополагающих принципов этой теории - принцип суперпозиции. Интенсивное развитие теории вязкоупругости, вызванное производством полимерных материалов, началось с 50 - х годов двадцатого столетия. [16]
Существует развитая теория - линейная теория вязкоупругости ( ом. [17]
Эти соотношения принимаются в качестве определяющих в линейной теории вязкоупругости. [18]
Из предыдущего следует, что если задача линейной теории вязкоупругости может быть решена точно, то соответствующая задача нелинейной теории вязкоупругости сводится к квадратурам. [19]
Процесс деформирования в этом случае описывается соотношениями линейной теории вязкоупругости, содержащими ограниченные интегральные операторы. К ним относятся операторы с экспоненциальными и дробно-экспоненциальными ядрами, рассмотренные выше. И, наконец, когда i0s, кривая деформирования не имеет горизонтальной асимптоты. [20]
 |
Зависимости напряжений t ( 1, а ( 2, о ( 3 от скорости сдвига для примерно 1 % - ных водных растворов оксиэтилцеллюлозы ( а и полиэти. [21] |
При возрастании скорости сдвига, когда перестают выполняться соотношения линейной теории вязкоупругости и ее обобщений на трехмерные деформации, связь между а и т заранее не определена, ибо она зависит от характера влияния скорости деформации на релаксационный спектр системы. [22]
Рассмотрим теперь метод малого параметра для решения неоднородных задач линейной теории вязкоупругости. [23]
В дополнении III к своей книге1 Алфрей приводит формулы линейной теории вязкоупругости, принимающие особенно простой вид в случае несжимаемой среды. В частности, он приходит к выводу, что для несжимаемого вязкоупругого материала при заданных значениях нагрузки на границах ( краевая задача первого рода) и нулевых начальных условиях распределение напряжений идентично с распределением напряжений в несжимаемом упругом материале под воздействием тех же самых поверхностных сил. Этот результат в значительной степени обусловлен тем, что рассматриваются нулевые начальные условия, а объемные силы отсутствуют; в противном случае это справедливо только для материалов фойхтовского типа. [24]
Другие режимы деформирования вязкоупругой жидкости, реологические свойства которой описываются соотношениями линейной теории вязкоупругости, также могут быть проанализированы на основании общих соотношений теории. [25]
Эта схема отчетливо показывает, как связаны между собой величины, используемые в линейной теории вязкоупругости. [26]
Таким образом, определение высокоэластических деформаций при течении вязкоупругой среды, описываемой соотношениями линейной теории вязкоупругости, так йе, как и любых характеристик такой среды, выполняется с помощью понятия о спектре времен релаксации системы и может быть количественно проведено либо непосредственно путем нахождения предела функции ползучести при очень длительных нагружениях, либо с помощью записанных теоретических соотношений. [27]
Установленная в начале этого параграфа аналогия между постановками задач линейной теории упругости и линейной теории вязкоупругости называется принципом соответствия. Данный принцип формально обобщается и на случай, когда преобразование Лапласа - Карсона ( или другое интегральное преобразование, для которого верна теорема о свертке) неприменимо. [28]
Использовав эту теорему и применив преобразования (5.119) ко всем условиям и уравнениям краевой задачи линейной теории вязкоупругости для нестареющих изотропных сред, получим краевую задачу в изображениях, формально совпадающую с обычной краевой задачей линейной теории упругости; отличие от обычной задачи состоит в том, что все заданные и искомые функции, а также модули упругости зависят от комплексной переменной р как от параметра. [29]
Во многих случаях практического использования вязкоупругих материалов возникающие при циклическом нагружении деформации оказываются настолько большими, что представления линейной теории вязкоупругости применить нельзя. Так, например, корд в шинах испытывает деформации порядка 1 % и больше [1] даже при езде в обычных условиях. При таком уровне деформаций поведение материала нельзя описать с помощью линейной теории вязкоупругости, поэтому приходится учитывать нелинейные эффекты. [30]
Страницы: 1 2 3 4