Cтраница 3
В 1925 году появились также первые, основополагающие, работы в истории квантовой механики, которая разрешила большинство трудностей, непреодолимых для старой квантовой теории. Квантовая механика2 первоначально развивалась в двух направлениях. [31]
Все преимущества использования Jk станут очевидными в следующем параграфе; здесь же мы обратим внимание только на то, что именно эти величины квантовались в старой квантовой теории по правилам Вильсона - Зоммерфельда. [32]
С 1859 по 1926 г. проблема излучения черного тела находив лась на переднем крае теоретической физики - сначала в термодинамике, затем в электромагнетизме, потом в старой квантовой теории и, наконец, в квантовой статистике. К 1900 г. экспериментаторы получили верные данные, позволявшие проверить формулу Планка. Это утверждение справедливо до сих пор. [33]
Выражение ( 2 266) для колебательных уровней энергии или его эквивалент ( 2 268) ( см. ниже) были действительно выведены Борном и Броди [170] путем сравнительно длинных вычислений, основанных на старой квантовой теории, и Боннером [162], Кингом [502], Шефером и Нильсеном [780] и Дарлингом и Деннисоном [263] из волнового уравнения. [34]
Этим путем могут быть объяснены основные концепции, а их приложение к случаям, в которых скорость частицы непостоянна, может рассматриваться как дальнейшее развитие теории, для которого не обязательно приводить все детали. Старая квантовая теория рассматривается как приближение к волновой механике и используется в тех случаях, в каких это допустимо. [35]
Весьма примечательно, что старая квантовая теория возникла из анализа такой сложной проблемы, как излучение черного тела. [36]
Несмотря на успешное разрешение старой квантовой теорией простых задач, стало, наконец, очевидно, что она не дает количественно правильных результатов в более сложных случаях. По этой причине от старой квантовой теории окончательно отказались в пользу того, что теперь называется квантовой механикой. [37]
Это относится и к более старой квантовой теории, принадлежащей Борну, и к современной квантовой механике. Поэтому работы, посвященные той или другой форме квантовой механики, часто содержат подробное изложение нужных разделов классической механики. Одной, из лучших книг такого рода является рекомендуемая книга Борна ( 1924), написанная им до появления волновой механики. В первой главе этой книги дается сжатое изложение теории канонических преобразований и приводится много интересных физических примеров. Скобки Пуассона в этой книге не рассматриваются, так как в современной физике интерес к ним появился только с возникновением в квантовой механике теории Гей-зенберга и Дирака. [38]
Это приближение отвечает представлениям старой квантовой теории металлического состояния, причем свободный электрон движется в постоянном поле Фока-Хартри ( см. [56], стр. [39]
Совокупность ранних работ обычно называют старой квантовой теорией; она состоит из нескольких квантовых постулатов, которыми дополняется классическая кинематика и динамика. Под квантовой механикой мы имеем в виду значительно более совершенную теорию атомной физики, которой мы обязаны де Бройлю, Гейзенбергу, Шредингеру, Дираку и др. Мы дадим только беглый очерк возникновения новой теории. Она получила быстрое развитие, начиная с 1925 г., сначала по двум совершенно различным линиям, между которыми была быстро установлена тесная связь. [40]
Этот результат был получен Шварцшильдом и Эпштейном ( К. Epstein, 1916) на основании старой квантовой теории и Паули и Шре-дингером ( 1926) с помощью квантовой механики. [41]
Этот результат был получен Шварцшилъдом и Эпштейном ( К. Epstein, 1916) на основании старой квантовой теории и Паули и Шредингером ( 1926) с помощью квантовой механики. [42]
Постоянная Планка имеет размерность действия ( Дж-с), поэтому ее можно рассматривать как элементарный квант действия. Условие квантования Бора - Зоммерфельда, которое лежит в основе старой квантовой теории, исходит из этой схемы квантования. Поэтому вращающееся тело не может быть замедлено постепенно и плавно, оно должно уменьшать свой угловой момент и энергию дискретными порциями. Для макроскопических тел кванты углового момента столь ничтожны, что он меняется у них практически непрерывно, но в атомных масштабах квантовые эффекты играют важнейшую роль. [43]
Это является важным экспериментальным подтверждением правильности квантовой механики, а не старой квантовой теории. [44]
Если идти таким путем, то оказывается, что удовлетворительные решения возможны только для некоторых строго определенных дискретных значений полной энергии системы и ее углового момента. Таким образом, идея квантования энергии и углового момента - центральная идея старой квантовой теории - вытекает из необходимых условий удовлетворительного решения волнового уравнения. Найденное таким образом расстояние между уровнями энергии зависит от характера системы. Для всех частиц больших размеров, чем молекулы, это расстояние настолько мало, что практически энергия меняется непрерывно и эксперимент не может обнаружить квантования. Для таких систем справедлива ньютоновская механика, вытекающая из квантовой механики как предельный случай. Однако для электронов уровни энергии настолько удалены друг от друга ( по сравнению с полной энергией), что их поведение полностью определяется квантованием энергии. [45]