Cтраница 3
Современная техника ковариантного квантования калибровочных теорий, основы которой были заложены в работах Л. А. Бата-лина, Г. А. Вилковыского и Е. С. Фрадкина, с самого начала использует требование BRST-симметрии в качестве фундаментального физического принципа построения квантовой теории ( см. разд. [31]
Гипотетическая фаза деконфайнмента в калибровочной теории с непрерывной группой симметрии должна содержать безмассовые калибровочные бозоны. Используя формализм матрицы переноса для нахождения уровней энергии системы, мы определим массовую щель ( mass gap) как разность энергий основного и первого возбужденного состояний. Эта величина должна быть точно равна нулю в фазе деконфайнмента, допускающей существование свободных глю-онов. [32]
Тождества Уорда выполняются в простейшей калибровочной теории, КЭД, и естественно поставить вопрос, будут ли иметь место аналогичные тождества в неабелевых калибровочных теориях. Такие тождества действительно имеют место, что впервые было установлено Славновым и Тейлором. [33]
В частности, в чисто калибровочной теории в физически интересном ( 3 1) - мерном пространстве-времени солитонов нет. [34]
Использованная Вильсоном при формулировке решеточной калибровочной теории инвариантная мера интегрирования придает этой теории оттенок математического изящества. Такой выбор меры существенно упрощает введение калибровочной инвариантности в ре-гуляризованную теорию. [35]
В связи с созданием единых калибровочных теорий слабых и электромагнитных взаимодействий большой интерес представляет изучение эффектов спонтанного нарушения и восстановления симметрии квантовой системы под влиянием интенсивного внешнего поля. [36]
Сильные взаимодействия кварков описываются калибровочной теорией с ненарушенной калибровочной группой цвета 5 7 ( 3) с - квантовой хромодинамикой ( Фрицш, Гелл-Манн, Лейтвиллер, 1973; Гросс, Вильчек, 1973; Политцер, 1973) Столбцы (14.70) преобразуются по фундаментальному представлению SU ( 3) с, причем левые и правые компоненты волновых функций кварков преобразуются одинаково. Свободных кварков или глюонов - калибровочных бозонов группы Sf7 ( 3) c - в природе не существует; сильновзаимодействующие частицы - адроны - это бесцветные объекты, составляющими которых являются кварки и глюоны. [37]
Кабиббо, то в калибровочных теориях электрослабого взаимодействия возник бы изменяющий, странность нейтральный ток, к-рый на опыте не наблюдается ( напр. [38]
Этот метод непосредственно обобщается на калибровочные теории. Особенно легко это сделать, выбрав соответствующим образом калибровку. Например, если мы хотим реализовать процедуру децимации вдоль оси х, то естественно выбрать аксиальную калибровку, в которой все переменные калибровочного поля, определенные на ребрах, параллельных оси х, равны единице. Тогда мы получим набор связанных одномерных цепочек спинов, как это обсуждалось в главе, посвященной фиксации калибровки. Сдвинем те из них, которые имеют нечетную х-координату, на один шаг. В этом случае децимация на гранях, параллельных оси х, точно такая же, как для одномерной спиновой системы. После того как процедура децимации вдоль одной оси реализована, исключим использованное калибровочное условие и повторим всю процедуру, выбрав другую ось. [39]
В этой главе рассмотрены только чисто калибровочные теории. Легко распространить этот подход на теорию с фермионами или другими полями материи. [40]
Супергравитация была также построена как калибровочная теория супергрупп Пуанкаре [15] или де Ситтера [16] в пространстве-времени без кручения. Один из них основан на понятии суперпространства [17, 19- 21]; которое является фактор-пространством супергруппы Пуанкаре по группе Лоренца. В суперпространстве мультиплеты полей описываются одним объектом - суперполем. Несмотря на эти значительные технические усовершенствования, мы хотели бы привести здесь такой вывод супергравитации, который не требует знания дифференциальной геометрии и теории групп и основан на некоторых очень простых физических рассуждениях. В теории свободных полей оба выбора совершенно равноценны. [41]
Но для монопольных секторов таких калибровочных теорий перемешивание спиновых и внутренних индексов имеет, по-видимому, глубокие следствия. Как показали Джакив и Ребби [195] и Хазенфрац и т Хофт [183], при взаимодействии системы монополя с системой заряженных скалярных изодублетов возникает объект с полуцелым спином, хотя все начальные поля бо-зонные. [42]
Эти гол-дстоуновские бозоны поедаются в калибровочной теории тремя векторными бозонами, которые становятся массивными. В результате механизма Хиггса при / г2 0 три векторных бозона имеют девять степеней свободы, а хиггсовский бозон х - ОДНУ - Таким образом, в модели имеется 10 степеней свободы как в ненарушенной, так и в нарушенной фазе. [43]
Две главы посвящены попыткам создания единых калибровочных теорий всех взаимодействий: электромагнитного, слабого и сильного ( гл. [44]
Отметим, что важным отличием неабелевой калибровочной теории от электродинамики является наличие в лагранжиане СА слагаемых, кубичных и четвертого порядка по полю Ар. Это означает, что уравнения калибровочного поля нелинейны даже в отсутствие других полей. Говорят в связи с этим, что поле Ар - самодействующее. [45]