Теплоемкость - электронный газ
Cтраница 3
Этим и объясняется тот факт, что при комнатных и более низких температурах теплоемкость электронного газа пренебрежимо мала. [31]
Поскольку теплоемкость решетки металла пропорциональна кубу температуры, то она стремится к нулю быстрее теплоемкости электронного газа. Поэтому при достаточно низких температурах значительная часть общей теплоемкости обязана электронам. Так, приблизительно при ГЗК для меди теплоемкости электронного газа и решетки равны друг другу. [32]
Поскольку теплоемкость решетки металла пропорциональна кубу температуры, то эта теплоемкость стремится к нулю быстрее теплоемкости электронного газа. Поэтому при достаточно низких температурах значительная часть общей теплоемкости обязана электронам. Так, приблизительно при Т ЗК для меди теплоемкости электронного газа и решетки равны друг другу. [33]
Из общей формулы ( 7 106) вытекает еще принципиально важное следствие, что при Т0 теплоемкость электронного газа равна нулю. Это заключение находится в полном соответствии с развитыми выше представлениями о вырождении электронного газа и с известной теоремой Нернста. [34]
Подвергая анализу некоторые вопросы термодинамической теории термоэлектричества, Латимер [1664] пришел к выводу, что теплота Том-сона эквивалентна теплоемкости электронного газа при постоянном объеме. [35]
Между тем в простейшем случае, если рассматривать электроны как частицы одноатомного газа, то следует считать, что теплоемкость электронного газа должна быть равной по крайней мере 3 кал / град на 1 г-атом и в целом теплоемкость металла должна составить 9 кал / град. Этот вывод находится в резком противоречии с опытом, которое невозможно устранить с помощью классических представлений, и только применение квантовой статистики приводит к решающим положительным результатам. [36]
Вместе с тем, вблизи абсолютного нуля, где теплоемкость твердого тела убывает в сотни раз, в металле начинает преобладать теплоемкость электронного газа. [37]
Из всего сказанного можно заключить, что та или иная температурная зависимость в законе термоэлектронной эмиссии вытекает из закона, связывающего среднюю энергию ( или теплоемкость электронного газа) электронов внутри эмиттера и температуру. Всякая модель, для которой ср 0, как это следует из опытных данных для металла, дала бы закон эмиссии, содержащий множитель Тг. При выводе формул (14.21) и (14.22) не было введено никаких предположений о механизме эмиссии. Вывод основывался исключительно на предположениях о равновесии между электронами в эмиттере и электронным паром, о теплоемкости электронов внутри эмиттера и их состоянии в вакууме, которое предполагалось близким к состоянию идеального газа. Правильность последнего допущения вытекает и из модельной теории эмиссии и из опытных данных. Рассмотрим этот вопрос подробнее. [38]
 |
Зависимость теплоемкости серебра от температуры. [39] |
Су - Таким образом, при очень низких температурах полная теплоемкость Сг равна Су аТ3 уТ, где первое слагаемое - теплоемкость за счет изменения энергии колебания атомов, второе - теплоемкость электронного газа. [40]
Как мы видели ( § § 45.2 и 75.1), классическая электронная теория металлов не сумела объяснить того, что электроны практически не вносят вклада в теплоемкость металла. Теплоемкость электронного газа чрезвычайно мала по сравнению с теплоемкостью кристаллической ионной решетки. Причина этого была выяснена только после того, как были вскрыты свойства вырожденного электронного газа в металлах. [41]
За вычетом теплоемкости решетки из экспериментально измеренной полной теплоемкости металлов на долю теплоемкости электронов остается относительно весьма малая величина, которая может быть согласована с формулой (41.4) только при столь малых значениях плотности свободных электронов п, при которых для электропроводности по формуле (41.3) получаются слишком малые значения. Точнее, если приписать теплоемкости электронного газа в металлах наибольшее из согласующихся с данными опыта значений. [42]
Из всего вышесказанного следует, что тепловую энергию в талле при его нагревании воспринимают не все свободные электроны, как это имеет место для обычного идеального газа, а только те, энергия которых лежит в интервале k & T вблизи энергии Ферми. Именно эти электроны и определяют теплоемкость электронного газа. [43]
 |
Температурные зависимости подвижности ( а и проводимости ( б p - Si при различной степени легирования. [44] |
На рис. 4 - 30 показана обобщенная зависимость cv и т от Т1 для металла и диэлектрика. Для металла под cv, понимается только теплоемкость электронного газа, который в основном участвует в процессе теплопередачи. Зависимость Cv металла от Т вытекает из свойств распределения Ферми - Дирака для электронов в металле. [45]
Страницы: 1 2 3 4