Cтраница 4
Представляется очевидной ее поряд-ковость. Однако нередко имеется возможность полагать, что она интервальна. Соответствующие рассуждения близки к тем, с помощью которых мы доказывали интервальность установочной шкалы Терстоуна. [46]
Отметим, что в литературе известны разные способы такого упрощения. Разным ограничениям на упомянутые параметры отвечают разные модели. Именно поэтому в начале настоящего параграфа мы говорили не о модели, а о моделях Терстоуна. Опишем ту, которая приводит к наиболее простой системе уравнений. [47]
Нетрудно так же показать, что когда разные эксперты приписывают некоторому суждению один и тот же балл, это не обязательно означает, что они одинаково оценивают это суждение. А это значит, что наша шкала даже не номинальная. С такой шкалой вообще невозможно работать. Ситуацию можно интерпретировать как случай, когда разные эксперты оценивают суждения по разным шкалам. Естественно, для чисел, полученных по разным шкалам, мы не имеем права рассчитывать ни медиану, ни какие-либо другие параметры распределения, поскольку распределения-то как раз у нас и нет. Можно ли в таком случае сделать какое-либо модельное предположение, позволяющее узаконить те действия, которые предлагает Терстоун. [48]
Нормальное распределение в математической статистике хорошо изучено. Это, в частности, означает, что для этого распределения существуют статистические таблицы, которые позволяют по каждому значению случайной величины найти вероятность его встречаемости, по каждой вероятности - значения, которые с этой вероятностью встречаются. Значит, следует попытаться проанализировать, от каких вероятностей мы можем отталкиваться. Имеются ли у нас какие-либо вероятности, связанные с рассматриваемыми случайными величинами. Конечно, имеются, они заключены в наших исходных данных. Чтобы понять, как матрицы ПС могут быть связаны с некоторыми вероятностями, рассмотрим еще один элемент той модели, которая была предложена Терстоуном. [49]