Cтраница 2
Рассмотрим программу, изображенную на рис. 70 Показать, что ребро ( 2) может быть выброшено, с помощью формальной техники доказательства теорем. [16]
Знаки &, V, -, - и - - известны как логические константы; их введение дает значительную экономию в технике доказательства, выявляя много легко узнаваемых блоков, которые можно использовать при этом. [17]
В нем вводятся операции над высказываниями, обсуждаются постановки основных задач алгебры логики на языке операций с высказываниями, устанавливаются связи с элементарной техникой доказательств. [18]
В отличие от уравнения статики, решение уравнения (1.24), вообще говоря, есть комплексный вектор и это обстоятельство должно быть учтено при применении техники доказательства, используемого выше. [19]
Более существенно распространение в этой же работе теоремы А на случай любого числа п переменных, так как до настоящего времени аппарат ( нормы и нормализованные модули), использованный С. Н.Бернштейном для случая двух переменных, не был применен при любом п 2, и хотя, без сомнения, неравенства, тождественные неравенствам ( 12), распространяются на любое число п переменных ( при п 3 тригонометрические ряды заменяются Жаровыми функциями), но техника доказательства требовала бы значительных изменений. [20]
Более существенно распространение в этой же работе теоремы А на случай любого числа п переменных, так как до настоящего времени аппарат ( нормы и нормализованные модули), использованный С. Н. Берн-штейном для случая двух переменных, не был применен при любом п 2, и хотя, без сомнения, неравенства, тождественные неравенствам ( 12), распространяются на любое число п переменных ( при п 3 тригонометрические ряды заменяются шаровыми функциями), но техника доказательства требовала бы значительных изменений. [21]
В последней главе мы устанавливаем связь трудности вычисления с понятием линейной независимости в векторных пространствах. Материал этой главы дает технику доказательства нижних оценок для гораздо более простых задач, чем рассмотренные в гл. [22]
Укажем основные этапы доказательства теоремы 6.1, которое проводится по той же схеме, что и доказательства в работе [111] изоперимет-рических неравенств для величин, связанных с оператором Лапласа. Попутно отметим сходство и различие в технике доказательств в этих двух случаях. [23]
Каждый параграф состоит из основного текста и раздела, содержащего задачи. В основном тексте обсуждаются главные идеи, развивается техника доказательств и излагаются отдельные результаты, полученные с ее использованием. [24]
Если теперь принять гипотезу слабого влияния оценок Si элемента i на планы л; ( s) ( / Ф г) других элементов, то все результаты главы 5 сохраняются для случая зависимых элементов. Если гипотеза слабого влияния не правомерна, то техника доказательств несколько усложняется. [25]
В этом разделе развивается теория табло запросов к базам данных, состоящих из одного отношения. Хотя такие запросы сами по себе не представляют большого интереса, мы используем их для демонстрации техники доказательств, которые потом перенесены на случай баз данных, состоящих из нескольких отношений. Кроме того, табло запросов к одному отношению могут представлять и запросы к базам данных из нескольких отношений, если все отношения из такой базы данных являются проекцией общего возможного состояния. [26]
При этом оказывается необходимым наличие в системе управления планировщика ( блок 5), работа которого может быть основана, например, на технике доказательства теорем. Одним из ранних языков программирования этого уровня является AUTOPASS, обеспечивающий нахождение безопасного пути среди многоугольных объектов. Поппл-стоном, ориентирован на учет пространственных отношений объектов в рабочем Пространстве. Предложены и другие языки третьего уровня. [27]
Эта книга, равно как и книга Титчмарша, ведет свое начало от рукописи Бора-Литтльвуда, на которую ссылается Титчмарш в своем предисловии. Однако при подготовке к окончательному изданию пришлось ее заново пересмотреть с тем, чтобы привести в соответствие с положением проблемы на сегодняшний день и учесть все улучшения в технике доказательств, введенные со времени ее написания. [28]
Вторая половина 60 - х годов в области искусственного интеллекта выделялась особым увеличением интереса к машинному доказательству теорем. Широкое распространение и интенсивность этого интереса вызываются не только растущим сознанием, что умение делать логические выводы есть неотъемлемая часть человеческого интеллекта, но, возможно, в большей степени являются следствием того статуса, который приобрела техника машинного доказательства теорем в конце 60 - х годов. Основы машинного доказательства теорем были заложены Эрбраном в 1930 г. Его метод был неосуществим практически до изобретения электронных вычислительных машин. [29]
Опишем общие соотношения, которым удовлетворяют волновые операторы. Их формулировка не зависит от того, имеем мы дело с быстро убывающими или кулонов-сжими потенциалами. Техника доказательства также одинакова в этих двух случаях. Мы приведем доказательство на примере быстро убывающих потенциалов. [30]