Диаграммная техника

Cтраница 2

Возникает необычная древесная диаграммная техника, с двуцветными ребрами. [16]

Преимущества диаграммной техники наиболее ярко проявляются при решении задач, в которых нельзя ограничиться конечным числом членов ряда теории возмущений, а приходится суммировать бесконечные последовательности так называемых главных диаграмм. Возможность суммирования бесконечных рядов делает диаграммную технику особенно привлекательной для квантовой статистики, обычные методы которой позволяли с большим трудом выписать лишь два-три первых члена ряда теории возмущений. [17]

Недостатком диаграммной техники в кулоновской калибровке является отсутствие явной релятивистской инвариантности. [18]

Применив диаграммную технику, рассмотренную в § 9 и 13, легко найти те члены в энергии, которые возникают из-за выписанных выше членов волновой функции. [19]

Диаграмма, описывающая двухфо-тонную аннигиля. [20]

В диаграммной технике этой операции перемены направления ев бодных концов, наряду с использованием законов сохранения зарядов, придается гораздо более глубокий математический смысл. Именно, оказывается, что амплитуды, соответствующие процессам, диаграммы которых получаются одна из другой при помощи такой операции, связаны друг с другом известным в теории функций комплексного переменного процессом аналитического продолжения. [21]

Под диаграммной техникой обычно понимают ряд правил и условных графических изображений, которие помогают наглядно представить смысл формул и избежать утомительных аналитических выкладок. Например, формулы (1.12) классического ветвящегося процесса пояснялись в разд. Связи опять изображены насечками, к которым можно привить такие же ветви. [22]

Дальнейшее построение диаграммной техники для вычисления функций Грина бозе-системы производится подобно тому, как это было сделано в § 12, 13 для ферми-систем. [23]

Основные принципы диаграммной техники в координатном пространстве для рассматриваемого случая остаются теми же, что и в обычной ферми-жидкости. [24]

При использовании диаграммной техники в квантовой теории для вычисления рассматриваемых средних описанное разложение по h совпадает с разложением по числу замкнутых петель, которые встречаются в соответствующих диаграммах. [25]

Подробно применение диаграммной техники описано в разд. В данном разделе показано, как при помощи связных диаграмм получается разложение в ряд многочастичной теории возмущений. [26]

Сумма одноствольных связных диаграмм, определяющих концентрацию тримера. Ствол выделен сплошной толстой основной линией. [27]

Эффективность использования диаграммной техники определяется тем, что она позволяет получить приближенные значения искомых характеристик системы путем частичного суммирования отдельных классов диаграмм. При этом каждому из таких приближений отвечают вполне определенные правила отбора диаграмм. В концентрированных полимерных системах в окрестности любого звена в основном присутствуют звенья других молекул, а поэтому естественно в главном приближении пренебречь физическими взаимодействиями звеньев одной и той же молекулы полимера. На языке диаграммной техники это соответствует отбрасыванию диаграмм типа г - е на рис. IV.21, в которых какая-либо из пар вершин ( звеньев) одной ветви ( молекулы) соединена хотя бы одним маршрутом, проходящим через штриховую линию. Сумма оставшихся диаграмм выражается через термодинамические функции системы разорванных звеньев. [28]

Помимо обсуждавшейся выше диаграммной техники Брандова известны еще две другие схемы, широко используемые при исследованиях эффектов электронной корреляции в атомах и молекулах методами возмущений. Диаграммы Голдстоуна [221] подобны диаграммам Брандова, отличаясь от них только тем, что линии взаимодействия не включают перестановку двух участвующих во взаимодействии электронов. Таким образом, каждой диаграмме Брандова соответствует набор диаграмм Голдстоуна, связанных друг с другом перестановками. На рис. 4.9 приведены диаграммы Брандова и Соответствующий им набор диаграмм Голдстоуна. Нетрудно видеть, что диаграммы Брандова дают более компактное представление членов в рядах возмущений, чем диаграммы Голдстоуна. Диаграммы Гугенгольца [295] находятся в однозначном соответствии с диаграммами Брандова. [29]

Вычисленные по диаграммной технике функции Грина содержат два параметра - химический потенциал л и плотность конденсата по; эти параметры надо еще связать с плотностью жидкости п N / V. Одно соотношение между этими тремя величинами дает формула (31.6), следующая непосредственно из определения функции Грина. В качестве второго соотношения можно пользоваться полученным ниже уравнением (33.11), явно выражающим / / в терминах понятий диаграммной техники. [30]

Страницы: 1 2 3 4