Течение - сжимаемая жидкость
Cтраница 3
Одним из основных приложений представления (45.7) является доказательство формулы Жуковского - Кутта для подъемной силы в случае течения сжимаемой жидкости. [31]
Многие неявные схемы, устойчивые для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, не являются таковыми по отношению к системе уравнений, описывающих течение сжимаемой жидкости. В настоящее время нелинейные задачи течения газов наиболее успешно решаются с помощью явных схем. Широко распространены следующие методы: прямых; характеристик; контрольного объема; интегральный и др. Метод прямых - один из многошаговых по времени, с явной схемой по пространственным переменным. Сетка вводится только для части переменных, которые рассматриваются как дискретные, а одна переменная ( обычно время т) остается непрерывной. Для решения такой системы используют метод Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага, обладающий быстродействием, точностью и реализуемый на ЭВМ. Различия наблюдаются только при построении схем. [32]
Рассмотренный разностный метод решения системы уравнений ( 1) - ( 4) может быть использован при изучении в рамках теории пограничного слоя течения сжимаемой жидкости в условиях внутренней задачи. [33]
При малых числах Маха таким образом определенное течение будет очень мало отличаться от течения несжимаемой жидкости; при больших числах Маха различие между течениями станет значительным, однако можно принять гипотезу, что картина линий тока течения сжимаемой жидкости будет, вообще говоря, подобна картине линий тока исходного течения несжимаемой жидкости. [34]
АДИАБАТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ - течение, при к-ром отсутствует теплообмен между различными участками жидкости и окружающими ее телами. Если течение сжимаемой жидкости является адиабатическим и непрерывным, то энтропия элемента жидкости постоянна. [35]
 |
Зависимость коэффициента сопротивления гладких труб от числа Re. [36] |
Эта формула с универсальными постоянными, определенными из опыта, во всем диапазоне изменения чисел Re ( при турбулентном течении) хорошо согласуется с экспериментальными значениями коэффициента сопротивления. Эксперименты подтверждают также, что эта формула применима и для расчета сопротивления в трубах при течении сжимаемой жидкости с большими дозвуковыми скоростями. [37]
За последние годы были сделаны попытки провести аналогичные исследования для идеально пластических тел. Эти исследования пока не привели теорию к такой ясности и законченности, какой обладают достижения теории течения сжимаемой жидкости. Некоторые результаты этих исследований, полученные до настоящего времени, будут изложены здесь; при этом кажется уместным объяснить, хотя бы частично, некоторые из основных математических понятий, которые могут оказаться полезными исследователям в области, где соображения подобного типа являются сравнительно новыми. [38]
 |
Клин для измерения направления сверхзвукового потока. [39] |
Во всех приведенных формулах, используемых при измерении больших скоростей, через измеренные величины определяется не сама скорость, а число Маха. Обычно этого достаточно, так как число Маха является важнейшим критерием, по которому осуществляется моделирование течений сжимаемой жидкости. Если же требуется непосредственно скорость, то для ее вычисления надо знать скорость звука, которая зависит от температуры. Обычно в экспериментах измеряют не температуру в исследуемой точке, а температуру торможения, а затем по формуле (1.3) гл. [40]
Из уравнения видно, что температура идеального газа зависит от скорости потока и не зависит от наличия в потоке трения. Это означает, что распределение температуры вдоль потока то же, что и для случая адиабатического процесса течения сжимаемой жидкости с той же скоростью, поскольку ни к одной точке потока не подводится внешняя энергия. [41]
Далее давление по профилю падает и в точке А, где v акр, достигает критического значения рркр. В сверхзвуковой зоне АВ давление еще более падает и лишь на скачке В С скачкообразно возрастает. В дальнейшем давление продолжает возрастать, а течение сжимаемой жидкости к концу профиля замедляется. [42]
При таком предположении точные уравнения газовой динамики становятся обыкновенными дифференциальными уравнениями. Это был первый и единственный пример, когда установившееся безвихревое течение сжимаемой жидкости было рассчитано точным методом. Работой Буземана были заложены основы так называемого метода конических течений сверхзвуковой аэродинамики, получившего бурное развитие в 40 - х годах. [43]
В этом пункте мы рассмотрим некоторые экстремальные свойства установившегося дозвукового течения. Изучение этих свойств объясняется, с одной стороны, желанием обобщить теорему Кельвина о минимуме кинетической энергии на случай течений сжимаемой жидкости, а с другой стороны-необходимостью создания методов расчета таких течений. [44]
Альбом составлен и издан ввдшздкмся американским гидродинамикой, проф. В нем представлена результаты экспериментальных исследований специалистов из США, Англии, Франции, Японии и др. в виде многочисленных фотографий, собранных автором по литературным источникам, а в ряда случаев никогда ранее не публиковавшихся. Фотографии отражают интереснейшие гидродинамические явления: течения при малых числах Рейнольдса, отрывные явления, з & хри, свободную конвекцию, струйные течения, течения сжимаемой жидкости, ударные волны и сверхзвуковые течения. Они снабжены поучительными подписями, позволяющими использовать книгу как учебное пособие. [45]
Страницы: 1 2 3 4