Двумерное течение

Cтраница 3

Исследуется поведение во времени двумерных течений невязкого газа с отличными от нуля нормальной к плоскости независимых переменных компонентной скорости и параллельными этой плоскости компонентами вихря. Уравнения таких течений образуют две подсистемы. Первая описывает плоскопараллельное ( первичное) течение без третьей компоненты скорости и не зависит от второй, состоящей из одного уравнения для третьей компоненты скорости и определяющей вторичный поток. В то же время простота исследуемых течений позволяет легко демонстрировать, по-видимому, весьма общие, хотя и не очевидные свойства такой детерминированной системы, как система уравнений Эйлера. Перечисленные свойства, проявляющиеся при сколь угодно гладких начальных распределениях, связаны с кинематикой жидких линий. [31]

Тем самым теория бифуркаций гладких несжимаемых двумерных течений связывается с теорией бифуркаций вещественных гладких функций от двух переменных, составляющей часть теории катастроф. [32]

Эволюция во времени изотерм в расплаве при наличии течений, обусловленных вращением кристалла и тигля в условиях теоретической невесомости ( Gr - 0, fts 6 rpm, . lc - 16 rpm. Моделирование в приближении осевой симметрии. [33]

При этом получено, что двумерное течение устойчиво. [34]

Идея Тэйлора наиболее обоснована для двумерного течения, в котором в отсутствие вязкости вихрь скорости переносится при движении жидких частиц без изменения. Поэтому единственная компонента вихря ( ov duldz - - dw / dx вне вязкого подслоя является консервативной величиной. [35]

Так же как и для двумерных течений, входящее в задачу распределение давления р заранее не известно и должно определяться условиями взаимодействия течения в пограничном слое с внешним потоком. [36]

Плавно изменяющийся поток.| Схема для обоснования гидростатического распределения давлений в живом сечении плавно изменяющегося потока. [37]

Переход от реальных пространственных или двумерных течений к одномерной модели значительно упрощает гидродинамическую задачу и позволяет получить простые зависимости, удобные для технических расчетов. Однако этот переход можно обоснованно осуществить, лишь зная закономерности распределения скоростей и давлений в реальных потоках, сводимых к одномерным, поэтому далее значительное внимание будет уделено изучению таких закономерностей. [38]

Покажем, что поле скоростей двумерного течения остается неизменным по всей длине потока. [39]

В этой главе, посвященной двумерным течениям, проблемы внешнего и внутреннего течений изучаются отдельно. Возможно, имеет смысл выделить в обоих случаях основные положения теории пограничного слоя, которые важны при решении задач отрыва. Поскольку отрыв зависит от характера пограничного слоя, необходимо найти начальные условия турбулентного течения. [40]

Добавим, что при таком двумерном течении материал движется по линиям течения, которые отходят от жестких плит вертикально, но быстро загибаются, превращаясь в горизонтальные линии, вдоль которых компонента скорости, параллельная оси, возрастает. В обоих случаях, представленных картинами линий скольжения на рис. 15.35, рис. 15.36, пластичный материал между пластинами течет в направлении отрицательной полуоси х лишь в одну сторону под некоторым перепадом давления, действующим в этом направлении. В первом случае, очевидно, этот перепад является пассивной реакцией на высокие давления, создаваемые в материале сближающимися плитами, тогда как во втором ( рис. 15.36) именно перепад давления в действительности является активным источником всякого движения и несколько раздвигает плиты. Используя терминологию теории давления грунтов, мы можем сказать, что давления в первом и во втором случаях являются соответственно пассивным и активным. [41]

Допустим, в надкритической области имеется двумерное течение в виде ж-валов. Тогда, если крутизна рампа dR / dx повсюду достаточно мала, то следует ожидать, что амплитуда валов будет постепенно убывать в положительном направлении х, по мере убывания R и перехода к подкритической области. Такой рамп должен действовать как мягкая боковая стенка - в частности, оказывать малое сопротивление релаксации валов. Вообще говоря, в системе с рампом может происходить крупномасштабная циркуляция жидкости, охватывающая область с характерными размерами области рампа. Однако в том частном случае, когда изменение температур поверхностей слоя в направлении х согласовано с формой этих поверхностей таким образом, что везде в слое невозмущенные изотермы представляют собой горизонтальные плоскости, циркуляция не возникает. Возникает вопрос: будет ли при наличии медленного рампа устанавливаться режим, при котором волновое число fcr в однородной части надкритической области совпадает с предпочтительным волновым числом fcp. Результаты имеющихся теоретических исследований далеко не всегда дают на этот вопрос положительный ответ. В дальнейшем мы увидим, что они, тем не менее, не противоречат концепции внутреннего оптимального масштаба. [42]

Один из видов такого течения - двумерное течение между плоскими пластинами ( или в цилиндрической трубке) - был рассмотрен Рэлеем. Вихри в этом случае имеют масштаб, равный длине звуковой волны, и эти течения можно отнести к среднемасштабным течениям. [43]

Упрощенная двумерная модель для расчета течения протекторных резиновых смесей в рисунке вул-канизационной пр ессформы. [44]

С учетом симметрии рисунка достаточно рассмотреть двумерное течение на участке, изображенном на рис. 4.39. Начальная толщина 2йо плоской заготовки протекторной смеси при слабо расчлененном рисунке значительно меньше длины ( / D) повторяющегося элемента рисунка. Пренебрегая противодавлением в области KLK L, можно представить упрощенно, что заполнение полости рисунка высотой h K происходит за счет выдавливания из области сжатия МКМ К и подачи смеси перемещением наверх в области KLK L при общем уменьшении высоты смеси в области сжатия. [45]

Страницы: 1 2 3 4