Cтраница 3
Следовательно, существует подтор Т коранга 2, множество неподвижных точек F ( T X) которого связно и поэтому либо имеет когомологический тип пространства СР2, либо имеет когомологический тип пространства QP2, либо совпадает со всем пространством. Тогда существует подтор коранга 1 в Т, скажем Т, такой, что или F ( T, X) - qCP2, или F ( T X) совпадает со всем пространством. [31]
Этот простой по идее метод имеет следующие недостатки: 1) он приводит к громоздким выкладкам уже на первом этапе, когда записываются уравнения поля, и 2) условия, определяющие тип пространства, записываются дифференциальными уравнениями второго порядка, как и уравнения поля, но уже нелинейными относительно старших производных. Ввиду этого является более предпочтительным следующий, третий, метод разыскания возможных структур Gr для данного пространства TI ( ii, 2, 3), при котором условия, определяющие тип пространства, используются непосредственно при нахождении структуры группы. [32]
Этот простой по идее метод обычно трудно осуществить по следующим двум причинам: 1) он приводит к очень громоздким выкладкам уже на первом этапе, когда записываются уравнения поля, и 2) условия, определяющие тип пространства, записываются дифференциальными уравнениями второго порядка, как и уравнения поля, но уже нелинейными относительно старших производных. [33]
Эрмитовы эллиптические пространства числа измерений выше двух ( см. § 53) представляют собой пример, показывающий, что многомерные прямые пространства, пространства сферического типа и пространства эллиптического типа, по крайней мере, если число измерений пространства четно, не исчерпывают всех типов пространств, в которых каждая геодезическая обладает свойством содержать имеете с любой парой, точек также и соединяющий их сегмент. [34]
Тип пространства может быть установлен или непосредственной проверкой при вычислении характеристики Я-матрицы ( RAB - kg A в) г или при помощи предельного перехода, учитывая тот факт, что только пространства Т содержат среди себя пространства постоянной кривизны. [35]
Теория Фридмана дает полное описание динамических и геометрических свойств изотропной Вселенной. Она допускает три геометрических типа пространств в системе отсчета, сопутствующей материи - закрытое, плоское и открытое - взаимно однозначно связанные с тремя динамическими типами расширения. Мы видели в § 1.2, что выбор между последними может быть в принципе сделан на основе астрономических наблюдений. Тем самым дается возможность для наблюдательного решения вопроса о конечности или бесконечности пространства, сопутствующего движению вещества. Дальнейшее развитие теории связано с трудными проблемами, многие из которых до сих пор остаются нерешенными. [36]
Исключительное разнообразие физических свойств горных пород, через которые мигрируют нефти в недрах, создают самые различные условия для развития процессов фильтрации. Такое разнообразие обусловливается размерами и типом пустотных пространств, через которые перемещаются нефти, и физико-химическими свойствами пород, слагающих стенки этих пустотных пространств. При фильтрации нефтей через антиколлекторы они движутся по пустотным пространствам, имеющим в поперечнике от сотых до десятых долей микрометра. Нередко эти размеры увеличиваются под влиянием давлений мигрирующих флюидов, что происходит в глинистых породах мощных толщ, отличающихся развитием СПД. В таких толщах СПД формируются не только в результате гравитационного уплотнения, но и в значительной мере вследствие развития процессов нефтегазо-образования. [37]
Что касается компактных матричных преобразований некоторых типов пространств последовательностей ( ср. [38]
Три основные типа математических пространств имеют общую прародительницу - числовую прямую. Она содержит главные черты каждого из этих типов пространств, хотя и в простой, незамысловатой форме. [39]
Расстояние до горизонта событий конечно в каждый момент времени как в закрытом, так и в открытом пространстве. Поэтому область пространства, доступная наблюдению, в обоих случаях ограничена, и в этом смысле различие между обоими типами пространств оказывается не столь значительным. [40]
Совершенно иная ситуация возникает при попытке применить теорию рождения частиц к космологии. Примем, что в этот момент задана метрика; например, в пространственно-однородной задаче заданы значения кривизны и скоростей расширения ( по разным направлениям) и структурные константы, характеризующие тип пространства. [41]
Этот простой по идее метод имеет следующие недостатки: 1) он приводит к громоздким выкладкам уже на первом этапе, когда записываются уравнения поля, и 2) условия, определяющие тип пространства, записываются дифференциальными уравнениями второго порядка, как и уравнения поля, но уже нелинейными относительно старших производных. Ввиду этого является более предпочтительным следующий, третий, метод разыскания возможных структур Gr для данного пространства TI ( ii, 2, 3), при котором условия, определяющие тип пространства, используются непосредственно при нахождении структуры группы. [42]
По характеру скоутенов классифицируются различные геометрии, построенные по этому замыслу. Каждый из трех скоутеновых тензоров может быть нормальным, вырождающимся или нулевым; для каждой категории скоутенов возможны три типа - всего, таким образом, получается 27 комбинаций, 27 типов пространств. Геометрия Рима на стала таким же частным случаем в комплексе пространств Вейля и Скоутен а, каким пространство постоянной кривизны является среди Римановых пространств, каким геометрия Евклида является среди классических неевклидовых геометрических систем. Однако, по первоначальному замыслу Вейля тензоры 8 г и С1Ы тождественно равны нулю. Его системы отличаются, таким образом, только типом тензора фш. Если этот тензор нормальный, мы получаем аффинную дифференциальную геометрию, о которой шла речь выше. Если этот тензор выродившийся, аффинная геометрия обращается Е конформную, о которой речь будет ниже. Наконец, когда этот тензор равен нулю. [43]
Полученные результаты имеют ограниченный характер, но их обобщение требует изучения операций, проводимых непосредственно над системами скользящих векторов как особыми геометрическими величинами. Изучение разнообразных свойств винтов векторов привело к установлению их связей с особыми гиперкомплексными числами вида a - - tib, где ( 02 - 1; 0; 1 в зависимости от типа пространства постоянной кривизны, в котором исследуется движение твердого тела. [44]
Адресное пространство памяти используется программами пользователей и системы. Обращения к памяти необходимы для того, чтобы выполняемая программа могла вызывать данные и размещать их в памяти, следовать заданной последовательности команд или изменять ее, переходить на другие программы. Существуют два типа адресных пространств: реальная и виртуальная память. Традиционное пространство файлов, или наборов данных, которое размещается во внешней памяти, имеет иную схему адресации. Более того, эти адреса не могут быть запрошены центральным процессором. [45]