Тип - особая точка
Cтраница 2
При этом знание типа особой точки, в которой вычисляется вычет функции, не является обязательным. Таким методом всегда определяется вычет в тех случаях, когда заранее предполагается, что особая точка - существенно особая точка для функции. В случае устранимой особой точки и полюсов задачу вычисления вычета по формуле (4.17) можно заменить некоторыми практически более удобными формулами и правилами. Вывод этих формул и правил в общем виде, очевидно, связан с исследованием разложения функции в ряд в окрестности особой точки, а тип особой точки определяется по поведению функции, т.е. вычислением предела. [16]
При этом сохраняются все типы особых точек: при чисто мнимых Xj. Xj получается центр, причем замкнутые траектории не изолированы. [17]
Рассмотренные случаи не исчерпывают типы особых точек в четырехкомпонентных системах, в которых могут иметься еще однокомпонентные, двух - и трехкомпонентные особые точки. [18]
После того как установлены типы особых точек и вид фазовых траекторий, окружающих эти точки, обычно становится ясным и способ качественного построения фазовой траектории без изображения изоклин. [19]
Отметим, что четыре типа особых точек кривых равновесия ( тройная точка, точка равных концентраций, критическая точка и точка чистого вещества) представляют собой четыре возможных типа максимумов ( или минимумов) этих кривых. [20]
При возрастании п число типов особых точек системы (2.203) растет весьма быстро. Например, при гг3, наряду с седлом, узлом и фокусом, появляется новый тип особой точки - седло-фокус. [21]
Если подвести итог обсуждению типов гетероазеотропных особых точек, то можно заметить, что гетероэзеотропы в отношении поведения дистилляционных линий не приводят к принципиально новым типам особых точек по сравнению с особыми точками гомоазеотропных систем. Напротив, из-за специфики систем с расслаиванием происходит сокращение числа возможных типов, причем чем большее число фаз содержит гетерогенный комплекс, тем менее разнообразны типы гетероазеотро-пов. [22]
Связь между числом и типом особых точек в трехкомпонентных системах в общем виде определяется так называемым правилом азеотропии [146], подробно рассматриваемым ниже. Это правило устанавливает взаимосвязь числа вершин, отвечающих чистым компонентам, а также бинарных и тройных азеотропных точек в зависимости от характера поверхности, давления паров или температур кипения в рассматриваемой системе. Ясно, что с увеличением числа компонентов в системе, такая взаимосвязь существенно усложняется. [23]
 |
Взаимное расположение изолиний поверхностного натяжения и линий поверхностного разделения на диаграмме состава тройной системы. [24] |
Таким образом, между типом особой точки для семейства линий поверхностного разделения и характером изменения поверхностного натяжения в ее окрестности имеется взаимно однозначное соответствие. Рассмотренные выше рассуждения, удобные своей наглядностью, в общем случае, конечно, недостаточны. [25]
Нетрудно определить индекс для каждого типа особых точек, рассмотренных в предыдущей главе. Как и ранее, поместим начало координат в особой точке поля. [26]
 |
Особые точки на кривых зависимости температуры. [27] |
На линии ликвидуса выделяют четыре типа особых точек ( рис. I. Штриховые горизонтальные линии в случае моно-тектики означают сосуществование двух жидких фаз. [28]
Нетрудно заметить, что число типов особых точек по сравнению с тройными системами возросло и их характер усложнился. Понятно поэтому, что протекание процессов поверхностного разделения многокомпонентных смесей может быть весьма разнообразным и для своего объяснения требует учета физико-химической природы смеси. [29]
Проведенное обсуждение исчерпывает вопрос о типах внутренних особых точек. Что касается особых точек на границе симплекса, то их характер, в принципе, будет тем же самым. Однако здесь имеется дополнительный вопрос о возможных ориентациях или способах расположения особой точки на границе симплекса. Методика решения этого вопроса достаточно подробно рассмотрена ранее на примере граничных особых точек 4-компонентных систем, поэтому интерес представляют только результаты. Помимо систематизации, табл. 111 2 позволяет определять тип особой точки в 5-компонент-ной системе по данным для систем с меньшим числом компонентов. При этом типы особой точки, образованной компонентом, бинарным или тройным азеотропом, могут быть определены соответственно по данным для 2 -, 3 - или 4-компонентных систем. [30]
Страницы: 1 2 3 4