Cтраница 2
Тождества ( 1) - ( 3) справедливы не при всех иначениях аргументов. Рассмотрим два случая, которые потребуются в дальнейшем. [16]
Тождество ( 1) справедливо в определен-ом смысле. [17]
Тождество ( 14) называется тождеством Якоби. [18]
Тождества ( 4) показывают, что в груде всякий элемент биунитарен. Отметим также, что если полугруппа с инволюцией обладает единицей, та в соответствующей полугруде эта единица будет одним из биунитариых элементов. [19]
Тождества ( 50) и ( 53) показывают, что как С ( А), так и С ( А) % ( А) являются левыми частными при делении ifj ( X) E на ХЕ - А. [20]
Тождество ( 93) и представляет собой преобразование Крылова. В определителе Крылова, стоящем в правой части этого тождества, А входит только в элементы последнего столбца; остальные же элементы этого определителя от А не зависят. [21]
Тождества эти тесно связаны с физическими представлениями. [22]
Тождество (10.3) может быть получено непосредственной проверкой или выведено из (10.2) переходом к транспонированным матрицам. [23]
Тождество ( 129), таким образом, доказано. [24]
Тождества, задающие кольцо как алгебру с операцией ( 11), получаются переписыванием тождеств, входящих в обычное определение кольца, но можно показать, что кольцо может быть также задано относительно этой операции одним единственным тождеством. [25]
Тождества для треугольных и квадратных чисел, подобные формуле произведения Эйлера ( см. (12.1) и (12.2)), также можно получить из тождества Якоби для тройного произведения. Оба приведенные ниже тождества были получены Гауссом до того, как Якоби открыл тождество для тройного произведения. [26]
Тождества (16.14) доказываются простым интегрированием по частям. Эти тождества указывают естественный путь обобщения понятия производной. [27]
Тождества (16.16) означают, что для гладких функций обобщенные производные совпадают с обычными. В дальнейшем при использовании обобщенных производных слово обобщенная часто будет опускаться. [28]
Тождество (23.30) позволяет решать уравнение (23.21) шагами, переходя от одного отрезка к соседнему. [29]
Тождество (3.10) и тауберова теорема для интегралов Фурье В, А. Марченко ( см, гл, XIV) дают возможность изучить поведение спектрального ядра при X - со, Предварительно докажем следующие леммы. [30]