Cтраница 3
С, а также 7У 0 и С в двойственность; пусть Т и t0 - топологи. [31]
В гидродинамике устойчиво ( неустойчиво) симметричные бифуркации называются за ( до) критическими бифуркациями, и топологи по очевидным соображениям называют симметричную бифуркацию камертоном. Асимметричную точку бифуркации называют транскрйтическои бифуркацией. [32]
В гидродинамике устойчиво ( неустойчиво) симметричные бифуркации называются за ( до) критическими бифуркациями, и топологи по очевидным соображениям называют симметричную бифуркацию камертоном. Асимметричную точку бифуркации называют транскритической бифуркацией. [33]
Шенфлис ( Schdnflies Arthur Moritz) ( 1853 - 1928) - немецкий математик, геометр и тополог, работал в университетах Геттингена, Кенигсберга и Франкфурта. [34]
Представление о той роли, которую должны играть гомологические методы в теории групп преобразований, возникло среди топологов еще в 20 - е годы нашего столетия в связи с замечательными открытиями Брауэра и Лефшеца. Дальнейшее развитие этой теории в 30 - 40 - е годы привело, с одной стороны, к работам Смита по периодическим преобразованиям, а с другой - к классификации Самельсоном и Монтгомери компактных групп, транзитивных на сферах. Однако гомологическая теория компактных групп преобразований смогла развиться в самостоятельную ветвь математики только после того извержения гомологических ( или, скорее / когомологических) идей и понятий, которое началось в конце 40 - х годов после опубликования работ Лере и А. Картана о спектральных последовательностях и пучках. Создателем теории следует считать А. Бореля, который разработал для компактных групп преобразований адекватный когомологический аппарат, в результате чего, как это часто случается, доказательства многих классических теорем приобрели характер тривиальных упражнений. [35]
Некоторые инженерные САПР называются автоматизированными рабочими местами ( АРМ), например АРМ-САРМ схемотехника, АРМ-Т - АРМ тополога. Инженерные САПР соответствуют САПР первого класса. [36]
Халилов ( 1911 - 1973) и некоторое время Б. А. Розен-фельд; в Тбилиси - ученик Выгодского Д. Г. Цхакая, а также тополог академик АН ГССР Г. С. Чогошвилии др.; в Ереване - Г. Б. Петросян, А. Г. Абраамян, А. М. Era-нян, Т. Г. Туманян; в Алма-Ате ( ныне в Сумах) - ученик Выгодского Ф. Д. Крамар, академик АН КазССР О. А. Жаутыков и А. К. Кубесов; в Кустанае - ученица А. П. Юшкевича М. А. Коренцова; в Душанбе - X. Са-дьтков и Г. С. Собиров ( 1905 - 1976); в Нукусе ученик К. А. Рыбникова Дж. [37]
Мы верим в то, что теория катастроф внесет в свое время вклад в изучение упруго-пластических задач, и во всяком случае мы хотим привлечь внимание дифференциальных топологов всех направлений к области, где, один раз освоившись с обозначениями, они найдут массу великолепных задач себе по сердцу. [38]
Математическая теория бифуркаций и неустойчивости, своими историческими корнями глубоко уходящая в механику и астрофизику, в последние годы получила дальнейшее существенное развитие в основном в результате усилий топологов. Два особенно важных достижения - это глубокая классификация теории катастроф Тома и Зимана, основанная на топологическом понятии структурной устойчивости, и непреходящий подъем, вызванный открытием странных аттракторов, порождающих движение, которое воспринимается нами как хаотическое. [39]
Напротив, аксиома выбора приводит к построению ряда примеров множеств с парадоксальными свойствами, лишенных какой-либо индивидуальности, причем ие только в области множеств действительных чисел или несчетных кардиналов, но и в теоретико-множественной топологии. Топологи широко используют АС для конструирования разнообразных интересных пространств. В то же время воздействие аксиомы детерминированности на развитие топологии пока что практически равно нулю. [40]
СФЕР ГОМОТОПИЧЕСКИЕ ГРУППЫ - объект изучения классич. Топологи надеялись, что эти группы удастся полностью вычислить и что с их помощью можно будет решать другие классификационные гомотопич. [41]
Схема электрической цепи, состоящая из узлов и ветвей, представ-яет собой геометрическую фигуру, свойства которой не зависят от ее еометрических размеров и вида очертаний. Поэтому топологи я - раздел геометрии, посвященный свойствам таких фигур, может быть Использован для анализа электрических цепей непосредственно по структуре их схем. [42]
По заслугам отражен выдающийся вклад в общую топологию польской топологической школы - К. Янишевского и более молодых топологов: Энгелькинга, Хабера, Пшимусинского, Поля и др. Особенно значителен этот вклад в теорию континуумов, теорию размерности, дескриптивную теорию множеств, теорию многозначных отображений. Следует еще раз подчеркнуть традицию тесных связей между топологами польской и московской школ, их огромное взаимное влияние. [43]
Возникает глубокий вопрос: какую размерность следует приписать границе извивающейся змеи. В 1919 г. немецкий тополог Феликс Хаусдорф решил проблему размерности таких кривых, приписав им дробные, или, если следовать терминологии Мандельброта, фрактальные размерности. Термин фрактал был введен Мандельбротом в 1975 г. Он произвел его от латинского глагола frangere - ломать и прилагательного fractus - дробный. [44]
Одной из главных проблем топологии является исследование вопроса: какие пространства возможны. При рассмотрении этого вопроса топологи отвлекаются от природы точек рассматриваемых пространств, считая гомеоморфные пространства просто одинаковыми. [45]