Cтраница 4
Александрова являются крупные советские математики: члены-корреспонденты АН СССР Л.С. Понтрягин и А.Н. Тихонов, профессора Московского университета А.Г. Курош, В.В. Немыцкий, Л.А. Тумаркин и многие другие. Фактически и значительная часть исследований крупнейших американских и западно-европейских топологов ( прежде всего, Дж. [46]
Это утверждение о функциях на самом деле легко получается из соответствующего утверждения о струях (8.4) с помощью одного алгебраического приема, называемого леммой Ыакаямы; прием этот в свою очередь доказывается несложно, но на языке модулей над кольцами ( обобщение понятия векторного пространства надполем), и нам приходится отослать читателя к строгим источникам. Кстати, в большинстве изложений для топологов дается излишне запутанное доказательство леммы Накаямы с использованием определителей. У Вассер-мана 136 ] можно найти более легкое доказательство, предпочитаемое алгебраистами. [47]
Да, еще по поводу учебного плана по специальности Топология ( т.е. Комбинаторная топология): предполагается еще целый семинар по истории топологии. Правда, можно отдельно изучать биографии великих топологов, особенно, родившихся после 1895 года - например, Лазаря Ароновича и Льва Генриховича. Как известно, эти биографии весьма богаты материалами по психологии и физиологии творчества, так что представляют интерес не только для топологов. Зато ни дифференциальной геометрии, ни оснований геометрии топологам знать совсем не полагается. [48]