Cтраница 2
Топология, индуцируемая в множестве / / с: ( X; Y) из fSc ( X; Y), будет по-прежнему называться топологией компактной сходимости. [16]
Топология, порождаемая равномер ыой структурой, дискретна. [17]
Топология в множестве X называется квааимаксималъной, если она максимальна в множестве всех топологий, при которых X не имеет изолированных точек. [18]
Топология - в множестве X называется ультрарегулярной, если она максимальна в множестве всех регулярных топологий в X без изолированных точек; таким образом, для всякой регулярной топологии в X без изолированных точек существует мажорирующая ее ультра регулярна я топология. Пространство, топология которого ультра регулярна, называется ультрарегулярным. [19]
Топология, порождаемая в произвольном множестве X дискретной равномерной структурой ( п 1, пример 2), дискретна. [20]
Топология, индуцируемая в подкольце Н топологического кольца А топологией из А, согласуется со структурой кольца в Н; говорят, что определенная так структура топологического кольца в Н индуцирована структурой топологического кольца А. [21]
Топология 3 - ц ( G) мажорируется заданной топологией 3 группы С. [22]
Топология, определяемая в Ж с помощью метрики ( I), совпадает с ( о) - топологией. [23]
Топология такого произведения есть слабейшая из топологий, в которых открыты все множества вида tta G), G TO. [24]
Топология в 5 вводится естественным образом. [25]
Топология в ОА вводится следующим образом. [26]
Топологии а ( Х Х) и о ( Х Х) являются просто слабыми топологиями в X и X соответственно. [27]
Топология на правом - модуле М называется линейной, если М обладает базой окрестностей нуля, состоящей из подмодулей. [28]
Топология - это раздел математики, который изучает свойства геометрических объектов, не меняющиеся при деформации или при преобразованиях, подобных деформациям. [29]
Топология изучает топологические свойства, топологические инварианты математических объектов различной природы, в первую очередь - достаточно общих геометрических фигур. С точки зрения топологии, геометрическими фигурами могут быть как общие многогранники различного числа измерений ( комплексы), так и непрерывные или гладкие поверхности любого числа измерений, как в евклидовых пространствах, так и сами по себе ( многообразия), иногда - подмножества более общей природы в евклидовых пространствах или многообразиях, а иногда - в функциональных, бесконечномерных пространствах. Невозможно дать общее строгое определение топологического свойства или топологического инварианта. Интуитивно, однако, можно сказать, что топологическими свойствами называются, как правило, те, которые в определенном смысле устойчивы, не меняются при малых изменениях или деформациях ( гомотопиях) геометрических фигур ( или более общих геометрических объектов) и не зависят от способа их задания. В частности, для различных многогранников ( комплексов) под изменением способа задания понимают нередко операцию измельчения или подразделения, где каждая грань любой размерности сама разбита на мелкие части и превращена в более сложный многогранник, причем для разных граней это сделано согласованным образом на их общих границах. Таким образом, весь многогранник превращается формально в более сложный с большим числом граней всех размерностей. Топологические свойства, числовые или алгебраические топологические инварианты должны быть общими для исходного и измельченного ( подразделенного) комплекса. [30]