Топология

Cтраница 3

Топологии, индуцированные в пространстве X с помощью поля или поля описанным в § 24 ( стр. [31]

Топология, являющаяся одним из важнейших разделов современной математики, сформировалась в начале XX века. В настоящее время это интенсивно развивающаяся наука, в которой различают такие самостоятельные направления, как теоретико-множественную или общую топологию, алгебраическую, комбинаторную, дифференциальную топологии и топологию многообразий. Все эти направления пронизаны единой идеей изучения сложных математических объектов путем расчленения на элементарные с соблюдением требования непрерывности и, наоборот, непрерывного синтеза сложных объектов из элементарных. Разнообразием форм проявления непрерывности в математике и различием подходов к ее изучению порождаются различные направления в топологии. [32]

Топология ц, - наибольшая среди тех топологий на Y, относительно которых отображение f непрерывно. [33]

Топология в поле комплексных чисел определяет выбор ориентации с точностью до знака. Выбор квадратного корня из - 1 позволяет определить и знак. [34]

Два различных стереоизомера, изображающиеся одним и тем же молекулярным графом.| Различные изомеры степени полимеризации I 4 ( тетрамеры. [35]

Топология получающегося при этом соединения зависит от того, в каком месте исходных молекул расположены реагирующие функциональные группы. Поэтому они, наряду с мономерными звеньями, также определяют структурную формулу молекулы полимера, которая наиболее наглядно представляется в виде молекулярного графа. [36]

Топологии, определяемые семействами функций. Иногда возникает необходимость наделения множества X такой топологией, при которой становятся непрерывными одно или более отображений множества X в некоторые топологические пространства. [37]

Топология, определяемая равномерной структурой. [38]

Топология а ( Е, М, вообще говоря, не отделима. [39]

Топологии, сопряженные к некоторым пространствам; меры. [40]

Топология является естественным языком при изучении указанных выше проблем, поскольку в ней исследуются те свойства пространств, которые зависят лишь от близости элементов пространства и не зависят от геометрических характеристик, таких, как расстояния и углы. Естественно сопоставить атомам в молекуле точки молекулярного пространства; в результате такие пространства состоят из конечного числа точек в противоположность континуумам, являющимся обычными для топологии объектами. Топология конечного точечного множества, хотя и использует многие концепции и методы континуальной топологии, является много большим, чем просто тривиальным частным случаем первой, главным образом вследствие своей богатой комбинаторной структуры. [41]

Топология в Г, определяемая локально равномерной сходимостью на Г, была введена Понтрягиным [ 1, гл. V ] и часто называется его именем. Легко проверить, что топологизированная таким образом группа Т является отделимой топологической группой. [42]

Топология О называется естественной топологией вещественной прямой. [43]

Топология на X порождается следующей системой окрестностей. [44]

Топология, порожденная на X оператором замыкания, определенным в ( а), называется топологией Фреше, индуцированной оператором предела. Установите, что любое - пространство с топологией Фреше является ТУпро-странством. [45]

Страницы: 1 2 3 4