Cтраница 1
Линейная топология реализуется посредством геометрической сети. Полигональная топология поддерживается посредством топологическою редактирования. [1]
Линейная топология реализуется посредством дуг, узлов и маршрутов. Полигональная топология реализуется посредством дуг, точек меток, полигонов и регионов. [2]
Линейная топология векторного пространства может и не быть отделимой, однако если это пространство является Ti-пространством ( или даже 7 -пространством), то она отдели-ма. Действительно, пусть топологическое векторное пространство Е есть Го-пространство и х / у. Как было установлено выше, сдвиг является гомеоморфизмом, поэтому существует такая окрестность нуля U, что у не принадлежит х U. Так как вычитание х - у непрерывно, то существует такая окрестность нуля V, что V - V a U. Тогда множества х V и у V являются непересекающимися окрестностями точек х и у соответственно. [3]
Первоначально основания кусочно линейной топологии ( особенно работы Александера) в значительной степени опирались на звездные сдвиги - теорию звездных измельчений. [4]
Введение в кусочно линейную топологию. [5]
В настоящее время кусочно линейная топология является наиболее важным разделом геометрической топологии, поскольку Керби и Зибенман [ R. Хорошо развита также теория сглаживания ( см. раздел Q списка литературы), связывающая кусочно линейную топологию с дифференциальной, основные проблемы которой сведены к настоящему времени к чисто гомотопическим задачам. [6]
Порождаемая ею метрика определяет линейную топологию сходимости по мере. [7]
Всякий компактный модуль с линейной топологией линейно компактен. Линейно компактен и всякий модуль с линейной топологией, удовлетворяющий условию минимальности для замкнутых подмодулей. Всякий линейно компактный модуль полон. [8]
Под локально выпуклой топологией понимается линейная топология, в которой векторное пространство локально выпукло. [9]
Остается принять во внимание единственность линейной топологии на К. [10]
Fh конечномерно и может быть наделено единственной отделимой линейной топологией. С другой стороны, так как F отделимо, то топология Т должна совпадать с топологией, индуцированной топологией пространства F. Таким образом, uh непрерывно отображает Е в F. [11]
Пусть Е - пространство Рисса, наделенное линейной топологией с базой окрестностей нуля, образованной такими множествами W, что из отношений х W и Q y x следует, что y W. Показать, что всякая ограниченная линейная форма на Е относительно ограничена. [12]
В этой главе мы изучаем основные инструменты кусочно линейной топологии - симплициальные разбиения и симплициальные отображения, а также их связь с полиэдрами и кусочно линейными отображениями. Рассматриваются и другие полезные вещи: псевдоцентральные проектирования, соединения и воротники. В приложении приведены некоторые нужные нам факты о выпуклых клетках. [13]
Нормы Sm на пространстве У определяют в нем линейную топологию, относительно которой, как легко проверить, ЯР есть пространство Фреше. [14]
Пять первых глав этой книги составляют вводный курс кусочно линейной топологии, в котором предполагаются известными только основные топологические понятия. Эти главы можно рекомендовать в качестве основы для второго курса по топологии с геометрическим уклоном, который следует за курсом теоретико-множественной топологии и, по-видимому, должен читаться в конце первого этапа обучения в университете. [15]