Cтраница 2
Понятно, что свойства топоса G-полигонов зависят от строения моноида G. Доказывается, например, что данный топос тогда и только тогда является классическим, когда G - группа. [16]
В итоге приходим к топосу G-полигонов. Этот топос обладает многими нестандартными свойствами, некоторые из которых сейчас отметим. [17]
Доказывается, что Q-Set есть топос. [18]
Замечательно, что своим возникновением топосы обязаны алгебраической геометрии, где они были введены Гротендиком. [19]
В дальнейшем Ловер заметил, что топосы хорошо подходят для построения категорных основ теории множеств. Это было сделана в начале 60 - х годов, и с этих пор категорный взгляд на основания теории множеств, логики и всей математики начал активна внедряться. [20]
Для любой малой категории 3) топос S ( 3) op, SET) называется топосом предпучков на категории % со значениями в категории множеств или топосом множественных предпучков на категории Si. Из теоремы Жиро вытекает, что если 6 - топос Гротендика, то для любой малой категории 3) категория функторов g ( S, Щ является топосом Гротендика. [21]
Переход к интуиционистской логике связан с топосами и алгебраическими теориями. [22]
Этот принцип выполняется не в каждом топосе. Невырожденный топос, удовлетворяющий принципу экстенсиональности, называется точечным. [23]
Покажем, что категория всех G-полигонов есть топос, и рассмотрим некоторые связанные с этим факты. [24]
От греческих слов изос - одинаковый и топос - место. [25]
От греч, нзос - равный и топос - напряжение, давление. [26]
От греческих слов нзос - одинаковый и топос - место. [27]
От греческих слов изоо - одинаковый и топос - место. [28]
От греческих слов изос - одинаковый и топос - место. [29]
От греческих слов изо - одинаковый и топос - место. [30]