Cтраница 2
Для цилиндрической винтовой линии преобразованием ребра возврата ее полярного торса при его развертке является окружность радиусом R Лсф. [16]
Обертывающей поверхностью семейства нормальных плоскостей кривой линии является ее полярный торс. [17]
Как известно, огибающей поверхностью семейства нормаль-щх плоскостей кривой линии является ее полярный торс. [18]
Эти построения намечают кривую линию EF - подеру преобразования MN ребра возврата полярного торса. [19]
Кривая линия, представляющая собой геометрическое место центров кривизны пространственной кривой линии, располагается на полярном торсе и является в развертке подерой ребра возврата полярного торса. [20]
Геометрическим местом центров сферической кривизны пространственной кривой линии является, как известно, ребро возврата ее полярного торса. [21]
При качении нормальной плоскости точка С описывает заданную кривую линию, а прямая катится без скольжения по геодезической линии полярного торса. Таким образом, эта геодезическая кривая линия полярного торса является эволютой рассматриваемой пространственной кривой линии. Таких эволют пространственной кривой линии, очевидно, можно наметить на полярном ее торсе произвольно много. [22]
Таким образом, преобразованиями образующих полярного торса являются касательные прямые к окружности указанным радиусом R, которая служит преобразованием ребра возврата полярного торса. [23]
Известно, что пространственная кривая линия может быть образована точкой нормальной ее плоскости, когда эта плоскость катится без скольжения по полярному торсу. [24]
Пространственная кривая линия, как уже известно, может быть образована точкой нормальной плоскости, когда эта плоскость катится без скольжения по полярному торсу. Перпендикуляры, опущенные из этой точки на образующие, вокруг которых происходят повороты нормальной плоскости, пересекают образующие в центрах кривизны. [25]
Геометрическим местом прямых линий, проведенных через вершину конуса S параллельно бинормалям кривой линии, является коническая поверхность, которая служит вспомогательным конусом полярного торса кривой линии. [26]
Кривая линия, представляющая собой геометрическое место центров кривизны пространственной кривой линии, располагается на полярном торсе и является в развертке подерой ребра возврата полярного торса. [27]
Когда нормальная плоскость обкатывает весь полярный торс, на этой плоскости получается отпечаток торса в виде его развертки и отпечаток перпендикуляров, опущенных из точки на образующие полярного торса. Геометрическим местом точек пересечения перпендикуляров образующими ( центров кривизны) является некоторая кривая линия - подера преобразования в развертке ребра возврата полярного торса. [28]
Так как касательные к пространственной кривой линии всегда направлены перпендикулярно Чс нормальным плоскостям, пространственную кривую линию можно рассматривать как траекторию точки нормальной плоскости, когда эта нормальная плоскость обкатывает без скольжения полярный торс кривой линии. [29]
В нормальной плоскости, на которую произведена развертка полярного торса, через точку С, описывающую при качении этой плоскости рассматриваемую кривую линию, проведем прямую и будем ее считать преобразованием геодезической линии, взятой на полярном торсе. [30]