Точка - локальный максимум
Cтраница 4
Если f ( xt) 0, то Xt - точка локального минимума функции /, a f ( xt) - локальный минимум ее; если же / () (), то Xt - точка локального максимума функции /, a f ( xi) - локальный максимум ее. [46]
Можно доказать, что если / ( о) 0 и при переходе через точку ха производная f ( х) не меняет знака ( переходит в - - а или - в - ), то точка ха не является ни точкой локального минимума, ни точкой локального максимума. [47]
Определения локального минимума и строгого локального минимума аналогичны. Точки локального максимума и локального минимума называются точками локального экстремума. [48]
Пусть числовая функция y - f ( x) определена в области G нормированного пространства X. Точки локального максимума и точки локального мини - мума называются точками локального экстремума. [49]
Но при любом заданном ф линейная форма ( z, ф) на выпуклом множестве / ( х, U) точек локального максимума, не совпадающих с точками глобального максимума, не имеет. Другими словами, точка и, являющаяся точкой локального максимума ( / ( х, и), ф), в то же время является и точкой глобального максимума. [50]
Если решения внутренних задач, соответствующих одному и тому же ограничению, приближаются друг к другу, одна из внутренних задач исключается. Таким образом, необходима проверка на совмещение для точек локального максимума. [51]
Однако попытка численного решения задачи сразу же оказывается безуспешной: дело в том, что управление ( 3) является точкой ( в функциональном пространстве) локального максимума, достаточно далекой от точки глобального максимума. Следует сразу же разъяснить: это управление является точкой локального максимума лишь относительно класса малых вариаций управления. Относительно класса конечных вариаций управления на множестве малой меры оно точкой локального максимума не будет. [52]
 |
Вид многоэкстремальных функций Н ( w и HI ( и. [53] |
Рассмотрим теперь задачу определения оптимальных управлений в дискретной системе ( VIII. Условию слабого принципа максимума заведомо удовлетворяют все стационарные точки и все точки локального максимума. [54]
Страницы: 1 2 3 4