Cтраница 2
Каждая точка области, где задано вещественно дифференцируемое или комплексно-аналитическое поле направлений, имеет окрестность, в которой существует диффеоморфизм ( соответственно, биголоморфное отображение), переводящий интегральные кривые векторного поля в параллельные лрямые. [16]
Такие точки области называют граничными. В частности, если область 5 определяется условиями (6.2) и (6.3), его границу составляют те точки, в которых хотя бы одно из ограничений выполняется как строгое равенство. [17]
Каждая точка области тумана характеризует определенное состояние воздуха. Предлагается метод проведения соответствующих расчетов для этой области. Прилагается расчетная / ( - диаграмма, дополненная всеми изложенными линиями как над линией р1, так и под этой линией. [18]
Совокупность точек области и ее границы называют замкнутой областью. Точки замкнутой области, не принадлежащие ее границе, называют внутренними. [19]
Множество точек области D, имеющих одну из своих криволинейных координат постоянной ( и и () const или v v0 const), называется соответствующей координатной линией в данной системе криволинейных координат. [20]
Для точек областей DI и D2 это следует из гармоничности Ui ( z) и u2 ( z), а для точек отрезка ( а, ( 3), где u ( z) 0 - из соображений симметрии. [21]
Каждой точке области течения в физической плоскости г ( рис. 135, а) соответствует в плоскости w одна точка с координатами ф, яр. Каждой же точке полуоси г з О, Ф i 0 соответствуют в области течения плоскости z две точки: на ОАЕ и на ОБЕ, так как на обеих этих дугах г) 0, 0 ф оо. Сделаем разрез вдоль действительной положительной полуоси плоскости w ( рис. 135, б) и будем считать, что верхнему краю разреза отвечает дуга ОАЕ, а нижнему - дуга ОБЕ. Тогда соответствие между областями изменения переменных z и w становится взаимно-однозначным. [22]
Пусть каждая точка области А изображает какой-нибудь экземпляр цепи массива А, а каждая точка области В - какой-нибудь экземпляр цепи массива В. [23]
MI - точки области Q, a dMi - элемент области. [24]
Если все точки области принадлежат ограниченной части пространства ( например, могут быть заключены в шаре конечного радиуса), то эту область называют ограниченной или конечной. В противном случае область называют бесконечной. Точки пространства, не принадлежащие некоторой замкнутой поверхности S, образуют две области, одна из которых конечна, а другая - бесконечна. О бесконечной области говорят, что она расположена вне S, а о конечной, что она расположена внутри S. Поверхность S является общей границей этих областей. Нормаль к поверхности S, направленную в сторону бесконечной области ( вовне S), называют внешней нормалью к границе конечной области. Нормаль к S противоположного направления соответственно называют внешней нормалью к границе бесконечной области. [25]
Если все точки области принадлежат ограниченной части пространства ( например, могут быть заключены в шаре конечного радиуса), то эту область называют ограниченной или конечной. В противном случае область называют бесконечной. Точки пространства, не принадлежащие некоторой замкнутой поверхности S, образуют две области, одна из которых конечна, а другая-бесконечна. О бесконечной области говорят, что она расположена вне8, а о конечной, что она расположена внутри S. Поверхность S является общей границей этих областей. Нормаль к поверхности S, направленную в сторону бесконечной области ( вовне S), называют внешней нормалью к границе конечной области. Нормаль к S противоположного направления соответственно называют внешней нормалью к границе бесконечной области. [26]
Пусть функция точки области г - / ( Р) или z f ( x, у) определена на квадрируемой области О. [27]
L из точек области S, а ее, ( 5 обозначают углы ( со знаком), составляемые с осью Ох предельными положениями лучей М0А и М0В, проведенных из какой-либо неподвижной точки М0, когда А и В уходят в бесконечность, двигаясь по L, первая в отрицательном направлении, вторая - в положительном; г и г обозначают расстояния точки z0 соответственно до А и В, а е - величина, стремящаяся к нулю при удалении А и В в бесконечность. [28]
Через каждую точку области, в которой задано гладкое поле направлений, проходит интегральная кривая. [29]
Через каждую точку области, где задано вещественное дифференцируемое или комплексно-аналитическое поле направлений, проходит одна и только одна интегральная кривая этого поля. [30]