Точка - область
Cтраница 3
Через каждую точку области U проходят, согласно ( 4), две характеристики, причем для уравнения гиперболического типа они действительны и различны, для уравнений эллиптического типа они комплексны и различны, а для уравнений параболического типа обе характеристики действительны и совпадают между собой. [31]
Во всякой точке области ( DJ функция rt ( Xj /) 0, так как она не отрицательна на границе. [32]
 |
Криволинейные координаты На плоскости. [33] |
Поскольку каждой точке N области Е соответствует единственная точка М области D, то числа Рь Рз ( прямоугольные декартовы координаты точки N) совместно с системой (11.32) полностью определяют положение точки М в области D. [34]
В каждой точке области U эти векторы линейно независимы. [35]
Если каждой точке области V соответствует определенное значение некоторой величины ( числовой или векторной), то говорят, что в этой области задано поле. [36]
В каждой точке области контакта цилиндра с плоскостью нормальное напряжение обратно пропорционально расстоянию от точки до оси вращения. [37]
Соответствие между точками области ga и точками са будет взаимно однозначным. Для любой точки из ga, отличной от а, можно указать еще k - J точек из той же области, в которых w - f ( z) принимает одно и то же значение. Однако соответствующие точки будут располагаться на разных листах А-листного круга са ( друг над другом) и потому должны рассматриваться как различные. [38]
Соответствие между точками области ga и точками са будет взаимно однозначным. Для любой точки из ga, отличной от а, можно указать еще k - 1 точек из той же области, в которых w - f ( z) принимает одно и то же значение. Однако соответствующие точки будут располагаться на разных листах fe - листного круга са ( д уг над другом) и потому должны рассматриваться как различные. [39]
Пусть А - точка области Zs, ближайшая к нулю, ц пусть w - произвольная точка множества D. Рассмотрим выражения w - Wj, и пусть dj есть наибольшее значение, которого достигают w - Wj, когда w пробегает все точки множества D. Однако невозможно предположение, что А - со, так как тогда область неопределенности состояла бы из одной точки w ос. В том и другом случаях мы имели бы не существенную, а трансцендентную особую точку - случай, невозможность которого выше была доказана. [40]
Ради сокращения формулировок точки области G можно также считать достижимыми: соответствующие им характеристические пирамиды вырождаются в эти точки. [41]
Рассматривая координаты z точек области D, отвечающих значениям области w на круге w rel9 при непрерывном изменении 6 от 0 до 2лтс ( лЗ1) мы обнаруживаем, что D представляет собой спиралевидную область. Область D содержит точки, лежащие в плоскости г 0, и поэтому ее оболочка голоморфности H ( D) будет являться полной полукруговой областью, содержащей данную. Определенная таким образом в области D функция / ( и, z) будет там ( однозначной) голоморфной. [42]
С состоит из точек полной звездной области и находится внутри круга произвольно большого радиуса с центром в начале координат ( Буль [1], 6, 42; если / ( г) является мероморфной, то задача упрощается; см. там же гл. [43]
Поскольку через каждую точку области существования и единственности решения системы (1.4.4) проходит единственная интегральная кривая, равенство (1.4.11) должно выполняться тождественно. [44]
Пусть через каждую точку области G плоскости и, v проходит одна и только одца кривая. [45]
Страницы: 1 2 3 4