Cтраница 1
Точка пересечения медиан треугольника делит каждую из медиан в отношении 2: 1, считая от соответствующей вершины. [1]
Неподвижна точка пересечения медиан треугольника ABC. Преобразование ортогонально тогда и только тогда, когда треугольник А В С правильный. Гомотетия с центром в точке О и коэффициентом - 1 / 2; точки К, L, Af переходят в середины соответствующих медиан, точка О неподвижна. [2]
Расстояние от точки пересечения медиан треугольника до центра описанной около него окружности равно - радиуса этой окружности. [3]
О является точкой пересечения медиан треугольника. [4]
Таким образом, точка пересечения медиан треугольника ( центр тяжести) является аффинно-инвариантной. [5]
Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABC и AiBiCi совпадают. [6]
Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ЛВС и AiB i совпадают. [7]
Пусть М - точка пересечения медиан треугольника ABC; точка А симметрична М относительно середины отрезка ВС. [8]
Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABC и AlBlCi совпадают. [9]
Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABC и А jBjCi совпадают. [10]
Пусть О - точка пересечения медиан треугольника ABC; [ AN ], [ BF ], [ CM ] - его медианы. На луче [ BF ] за точку F отложим точку Р так, чтобы PF OF I, и соединим точки А к Р отрезком прямой. [11]
Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABC, BCD, CDA, DAB являются вершинами четырехугольника, гомотетичного данному. [12]
Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABC, BCD, CDA, DAB являются вершинами четырехугольника, гомотетичного данному. [13]
Найти барицентрические координаты точки пересечения медиан треугольника, точки пересечения биссектрис и точки пересечения высот, приняв за базисные точки вершины треугольника. [14]
В каком отношении делит точка пересечения медиан треугольника каждую из медиан. [15]