Cтраница 2
Это объясняется потерями энергии за счет трения в точке подвеса маятника и за счет трения о воздух. В результате трения имеет место необратимый процесс превращения энергии в тепло, энергия маятника постепенно уменьшается, вследствие чего колебания постепенно затухают. [16]
Таким образом, радиус инерции означает то расстояние от точки подвеса маятника О, на котором нужно сконцентрировать всю его массу т, чтобы получить тот же момент инерции 0, как и при истинном распределении масс. При этом следует обратить внимание на следующее противопоставление. [17]
Покажите, что, сообщив горизонтальные или вертикальные колебания точке подвеса маятника, можно поддерживать его колебания. [18]
В этой формуле момент инерции / за и расстояние от точки подвеса маятника до его центра масс с трудом поддаются непосредственному измерению. Чтобы обойти эту трудность, применяют оборотный маятник. Оборотный маятник имеет две призмы, острые ребра которых обращены друг к другу, а прямая, их соединяющая, есть ось симметрии и, следовательно, содержит центр масс. Маятник заставляют поочередно качаться на этих ребрах, а перемещением дополнительных грузов достигают того, чтобы периоды малых колебаний маятника совпали. Тогда по теореме Гюйгенса расстояние между ребрами, которое можно очень точно измерить, и будет равно длине / эквивалентного математического маятника. [19]
Эта задача очень напоминает первую задачу этого раздела, в которой точка подвеса маятника начинала двигаться с постоянной скоростью и требовалось определить дальнейшее движение маятника. [20]
Выберем неподвижную систему координат, начало которой совпадает со средним положением точки подвеса маятника, и составим уравнение прямой, проходящей через точки А и А2, с которыми совпадает масса М в крайних положениях. [21]
Пусть длина пружины в ненапряженном состоянии / о равна расстоянию между точками подвеса маятников, / - длина маятника. [22]
Точка О, лежащая на прямой ОС на расстоянии / ч, от точки подвеса маятника О ( риг. [23]
Наблюдатель видит лишь постепенный поворот плоскости колебаний маятника вокруг вертикали, проходящей через точку подвеса маятника, и, следовательно, относительно стен здания, где находится маятник. [24]
Вследствие качки и рысканья, а также вследствие изменения скорости хода и курса корабля, точка подвеса маятника может двигаться со значительными ускорениями, в том числе направленными вдоль оси ротора гироскопа. Инерционные силы, обусловленные этими ускорениями, будут создавать относительно точки подвеса маятника момент, который будет вызывать прецессию гироскопа и тем самым отклонять ось ротора от плоскости меридиана. [25]
Таким образом, в данном случае обобщенный импульс совпадает с моментом обычного импульса mv относительно точки подвеса маятника. [26]
Wo) относительно осей Ох и Оу, параллельных осям Охи Оу и про ходящих через точки подвеса маятников. [27]
Показать, что в примере 3.13.3 все устойчивые положения равновесия при любом U находятся ниже горизонтальной плоскости, проходящей через точку подвеса маятника. [28]
Точка О пересечения оси качания маятника с вертикальной плоскостью, проходящей через центр тяжести маятника и перпендикулярной оси качания, называется точкой подвеса маятника. [29]
Таким образом, условие устойчивости ( 7) свелось к неравенству ( 8), которое будет выполнено, если период колебаний Т точки подвеса маятника достаточно мал, и, соответственно, частота колебаний N 1 / Т ( число колебаний точки подвеса в единицу времени) достаточно большая. [30]