Точка - фазовое пространство
Cтраница 2
Если говорить о достаточно малых окрестностях точек фазового пространства, то в них первые интегралы существуют всегда, но от этого пользы уже не так много. [16]
А именно: температуры в этих точках фазового пространства будут одинаковыми при инверсии координат наблюдения температуры и действия импульсного источника, причем после такой инверсии отсчет времени ведется в обратном направлении. [17]
Даны две системы локальных координат в окрестности точки фазового пространства. [18]
Из проведенного рассмотрения следует, что каждой точке фазового пространства ( z, z, ф, ф), удовлетворяющей уравнениям ( 2) и ( 3) при фиксированных значениях констант интегралов а. [19]
Предположим теперь, что наше устройство стартует из точки фазового пространства, принадлежащей некоторой области До. Мы будем считать, что область До перемещается вдоль гамильтонова векторного поля до тех пор, пока в момент времени t она не переходит в область Rt. [20]
 |
Двумерное фазовое пространство. Эллипсы - фазовые траектории гармонического осциллятора ( уравнение 59 2. Полуоси. [21] |
Такое воображаемое пространство называется фазовым пространством; каждая точка фазового пространства полностью определяет состояние данной частицы, поскольку ей ( то есть точке) соответствует столько геометрических и динамических координат, сколько необходимо для определения положения и характера движения ( скорости или импульса) частицы. Каждой точке фазового пространства соответствует определенная энергия. [22]
В статистической механике каждое возможное состояние системы называется точкой фазового пространства. [23]
В статистической механике каждое возможное состояние системы называют точкой фазового пространства. [24]
Мы увидим, что при некоторых исследованиях удобно обозначить точки фазового пространства числами. [25]
Точнее, необходимо найти оптимальное управление в виде функций точек фазового пространства ошибки и параметров входного воздействия. [26]
Пусть физическое состояние рассматриваемой системы обозначено буквой р - точкой фазового пространства. Эта информационная модель содержит все те сведения о прошлом, на которых должны быть основаны последующие действия. [27]
Как видно из рис. 9.4, б, не все точки фазового пространства ( Xi, х) удовлетворяют этому условию. Точки, для которых эти условия выполняются, входят в область управляемости. [28]
 |
Второе начало термодинамики в действии. с течением времени точка фазового пространства попадает в области все больших и больших объемов. Следовательно, энтропия постоянно возрастает. [29] |
Было бы, конечно, неверным утверждать, что наша точка фазового пространства вообще никогда не достигнет ни одной из предшествующих областей меньшего объема. Если мы подождем достаточно долго, точка может снова оказаться внутри одного из них, несмотря на его ничтожно малый объем ( в соответствии с теоремой о возвращении Пуанкаре. Однако, в подавляющем большинстве случаев, соответствующие масштабы времен будут чудовищно велики, порядка 1010 лет, в случае газа, собравшегося в сантиметровом кубике в одном из углов ящика. Это на много порядков больше времени существования вселенной. [30]
Страницы: 1 2 3 4