Cтраница 3
При переходе непосредственно через какую-либо точку сгущения фаза отраженной Яц-волны испытывает скачок на 180 В области значений х, 0, в которой узкий волновод является запредельным, зависимости argR ( х, 0) const аналогичны приведенным на рис. 65 6 для / / - волны. [31]
Следовательно, точка М является точкой сгущения для множества Ж и должна ему принадлежать, ввиду его замкнутости. [32]
Множество может иметь и бесконечное число точек сгущения. Например, всякое действительное число является точкой сгущения множества рациональных чисел. [33]
Такое различение, так сказать, счетных точек сгущения 49 и точек конденсации тесно связано с проблемой континуума: если бесконечные точечные множества имеют мощность либо J j, либо с и третьего не дано ( принятие гипотезы континуума), то остается два вида точек сгущения - счетные точки сгущения и точки конденсации, причем в окрестностях последних всегда содержатся точки рассматриваемого множества, образующие множества мощности с. Если же с не является непосредственно следующей за Ji бесконечной мощностью ( отказ от гипотезы континуума), то приходится выделять точки сгущения разных типов. [34]
Бесконечное множество чисел не обязательно имеет точку сгущения. Например, множество целых чисел не имеет такой точки. Точка сгущения множества не обязательно является элементом множества. Множество, содержащее все свои точки сгущения, называется замкнутым. Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию 0 х 25, не замкнуто, так как две из его точек сгущения, 0 и 25, не принадлежат ему. Напротив, условие 0; х - J 25 определяет замкнутое множество. Множество а 4 х - b является замкнутым интервалом. [35]
Аналогично, если SC х имеет точку сгущения оо и множество это упорядочить по возрастанию х [ 754, пример 4) ], то х - оо. [36]
Допустим, что область ЗС имеет точкой сгущения число to, конечное или нет. [37]
Будем говорить, что со является точкой сгущения для области определения функции y f ( x), если для любого большого положительного числа В найдется хотя бы одно значение хВ, принадлежащее области определения функции. [38]
Пусть точка х XQ, служащая точкой сгущения для области Ж, в которой определена функция f ( x сама области SC не принадлежит, так что в этой точке функция не определена. [39]
Допустим, что область SC имеет точкой сгущения число со, конечное или нет. [40]
Я в конечной области не могут иметь точки сгущения. [41]
Именно из того, что а есть точка сгущения для ЗС, явствует, что такие значения х в окрестности ( а - 8, а 8) точки а наверное существуют. [42]
Вообще точечное множество, содержащее все свои точки сгущения, называют замкнутым. [43]
А) имеет не более счетного множества точек сгущения. [44]
В многомерном случае он отдельно определяет понятия точки сгущения ( с. [45]