Точка - скачок
Cтраница 4
Форма кривых на рис. 15.5 заставляет думать, что имеет место поведение, очень близкое к описываемому принципом максимального промедления, так как параболическое касание с вертикалью сечения, проходящего через линию складок, видно у всех предпрыжковых скатов, в случае когда скачок достаточно глубок, чтобы его вертикальная часть могла быть отмечена ( ср. Оно характеристично для принципа максимального промедления, поскольку только на складке многообразие катастрофы имеет параболическое касание с вертикалью. В точках скачка Максвелла, например, это многообразие вообще не вертикально. Было бы интересно проанализировать в этой связи числа, полученные в эксперименте. [46]
Мы получим здесь формулу Грина, вернее, варианты этой формулы для множеств с конечным периметром и функций, принадлежащих BV. Заметим, что существование различных вариантов этой формулы связано с разрывностью функции, точнее, наличием точек скачка. Если у функции отсутствуют точки скачка ( с точностью до значений на множестве ( п - 1) - мерной меры нуль), то формулы (4.2) и (4.6) совпадают. Это, в частности, имеет место для функций, обобщенные производные которых суммируемы. [47]
 |
Зависимость Гскорости горения гидразина от давления и диаметра сосуда.| Зависимость скорости горения смесевых ЖВВ от давления. [48] |
При увеличении диаметра трубки ( 5, 6 и 8 мм) скачок пропадает, а зависимость и ( р) плавным образом продолжает кривую для давлений выше точки скач: ка. Несмотря на разносторонние эксперименты, авторы работ [186, 198] смогли лишь заключить, что в точке скачка происходит какое-то изменение механизма горения, не описываемое существующими теориями горения. [49]
Если они равны между собой, то такую точку можно назвать точкой непрерывности функции f ( x), так как, изменив функцию в этой точке, мы сделаем ее непрерывной. Если указанные предельные значения не равны между собой, то точка XQ есть точка скачка функции. Таким образом, функции ограниченной вариации в случае одной независимой переменной имеют либо точки непрерывности, либо точки скачка. Такая структура этих функций чрезвычайно важна для различных исследований. [50]
От ее свойств и зависит, какие именно из функций г ( х, I) участвуют в разложении. Если а ( К) - функция скачков со скачками в точках Kj, то в разложении играют роль только функции 1 з ( х, KJ), образующие в совокупности полную счетную систему. В общем же случае множество точек роста функции а ( х) может состоять из счетной последовательности точек, где она имеет скачки, и точек, заполняющих целые интервалы вещественной оси или, быть может, всю ось. Тогда полную систему на интервале [ а, оо) образуют функции 1 з ( х, К), соответствующие как счетной последовательности Kj точек скачков, так и некоторому непрерывному множеству значений К. [51]
Страницы: 1 2 3 4