Cтраница 3
В новой системе координат строится квадратичная функция с симметричной матрицей G, значения которой в точках вида vW и vW совпадают со значениями целевой функции. [31]
На числовой оси АВ с началом в точке А окрашенные точки образуют две серии - это точки вида х ЗОтгп и х 40тг &, n k 6 N. [32]
Предположим, что имеется хороший квазиоднородный интеграл степени m 2, независимый от интеграла энергии в точках вида ut - 2Mik / Mkk, v 0 ( г Ф / с), vk 2 / Mkh. N найдется такое / Ф i, что 2 ( аг -, а Да -, a) G - Z, причем все эти величины равны. Неясно, является ли это условие достаточным для существования хорошего квазиоднородного интеграла. [33]
Можно еще сказать, что график функции T ( t) в системе координат OtT есть совокупность точек вида ( г; Г ( г)) для всех t из рассматриваемого промежутка времени. [34]
Тогда если р имеет в Е образы, отличные от Р, то очевидно, что ими служат все точки вида Р 4 - nh, где h положительно, а п пробегает множество всех целых чисел. [35]
Действительно, если мы растянем отрезок [ 0, 2л ] в пт раз, где п - любое целое, то множество точек вида ( птх) совпадет с Р, а потому его максимальный смежный интервал будет иметь длину 2л ( 1 - 2), а это и значит, что Р есть Я-множество. [36]
Наконец, в качестве элементов семейства 38 ( Q) возьмем все множества, получаемые из X выбрасыванием конечного числа членов Xi и конечного числа точек вида 1 / 1 1 / / во всех оставшихся XL Легко показать, что совокупность ( %) хех обладает свойствами ( ВР1) - ( ВР4), и, значит, X - хаусдорфово пространство. [37]
Таким образом, множество состояний процесса z ( t) состоит из трех изолированных частей: двух точек - О и 2 и прямолинейного луча ( 0, оо), поскольку каждой точке вида ( 1, х) можно сопоставить точку х на полупрямой. [38]
Теорема 46.3. Будем рассматривать управляемый объект (40.1), (40.2), (40.5), в котором области управления не зависят от х ( см. (42.1)) и компактны, а множество Vt ( x) всех точек вида Jt ( x u), u Ut, является для любого х Еп выпуклым. [39]
Это выражение для fe 1 всегда не равно нулю. Поэтому все точки вида ( a, b) ( a, ka), & 1, должны быть либо точками области устойчивости, либо точками области неустойчивости. Так как полуось b 0, а 0 находится в области устойчивости, то отсюда следует, что Г лежит в области устойчи-в сти. Так как 6 0, а 0 находится в области неустойчивости, то Г лежит в области неустойчивости. [40]
Множество всех точек вида ( z, F ( z)) образует в этом пространстве некоторую двумерную поверхность. Эта поверхность может оказаться вполне хорошим геометрическим объектом и в случае, когда аналитическая функция многозначна. [41]
Множество всех точек вида ( z, F ( z)) образует в этом пространстве некоторую двумерную поверхность. [42]
Так как множество точек вида ртт / 2п плотно на сегменте [ 0 2тт ], то, в силу сказанного в начале доказательства единственности, функции S ( x) и С ( х) единственным образом определены на всей числовой прямой. [43]
Согласно теореме 14.7 конус Qi является / / - ко-выпуклым. Обозначим через Q множество всех точек вида i / i A2 / 2 - W. [44]
Из нее находим, что х и у - целые числа. Итак, функция разрывна во всех точках вида М ( т; п), где тип - целые числа. [45]