Точка - видимость
Cтраница 3
Для построения точек линии пересечения цилиндроида с данной плоскостью в следует провести на секущей плоскости фронтали, конкурирующие с образующими цилиндроида. На рис. 164 проведена фронталь f1 плоскости в, конкурирующая с двумя образующими / и / 3 цилиндроида. Аналогично находим точки видимости С и D для плоскости проекций Ut при помощи фронталей / 4 и f5 плоскости 6, соответственно конкурирующих с образующими f5 и / 7 цилиндроида. [31]
Предварительно строим опорные точки. На главном меридиане f данной поверхности отмечаем низшую точку А и высшую точку В. На экваторе hl отмечаем точки С и D, они являются точками видимости для плоскости проекций IIj и разделяют горизонтальную проекцию искомой линии пересечения на видимую и невидимую части. [32]
 |
Радиус максимальной сфе. [33] |
Вначале должны быть построены некоторые опорные точки. Так как обе данные поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную плоскости проекций П2, то их контурные образующие, по отношению к плоскости П2, пересекаются. Точки А, В, С иО пересечения этих образующих являются точками видимости линии пересечения поверхностей. [34]
При решении подобной задачи всегда есть несколько посредников, которые должны быть введены обязательно. С помощью них находят так называемые опорные точки. Опорные точки делятся на экстремальные ( крайние верхняя, нижняя, левая, правая, ближняя, дальняя) и точки видимости, разделяющие линию пересечения на видимый и невидимый участки. [35]
Косоугольная проекция линии сечения p q определена пересечением проекций образующих и плоскости MEN. Вспомогательные проекции крайних образующих цилиндра определяют проекции высшей 3 и низшей 6 о точек сечения. Точки 1 и 2 также являются характерными, так как лежат на очерковых образующих фронтальной проекции, являющихся точками касания кривой сечения и точками видимости. Построение других точек линии пересечения следует начинать с определения двух аналогичных точек 40 и 50, принадлежащих очерковым образующим горизонтальной проекции цилиндра. [36]
У цилиндрической поверхности точками видимости для плоскости проекций IIj являются точки А и В, они же будут и наиболее удаленными точками. Эти точки найдены в пересечении контурной образующей ft1 цилиндрической поверхности и конкурирующей с нею параллелью Л2 конической поверхности. У конической поверхности точек видимости для плоскости проекций Hi нет, так как вся ее поверхность на этой плоскости проекций видима. [37]
Для построения горизонтальной проекции линии пересечения необходимо определить опорные точки, лежащие на очерковых образующих конуса. Чтобы определить фронтальную проекцию этих образующих ( они фронтально-конкурирующие, поэтому на П2 совпадают), нужно спроецировать крайнюю точку очерковой образующей, т.е. точку касания на фронтальную проекцию окружности основания конуса, и соединить затем эту точку с вершиной. При этом точки Е и Е являются и точками видимости. Нижняя ветвь линии пересечения на П невидима вся, т.к. принадлежит невидимой части поверхности цилиндра. [38]
Находим точки C ( Clt С4) и С ( С, С), лежащие на экваторе сферы. Эти точки будут точками видимости, так как они принадлежат очертанию сферы на горизонтальной проекции. Чтобы найти их, вводим вспомогательную горизонтальную плоскость Й ( Й4), проходящую через экватор сферы. После этого построим проекции С4 и С [, и точки видимости будут найдены. Далее можно найти нужное количество произвольных точек, применяя для этого вспомогательные горизонтальные плоскости, одна из которых в ( 64) показана на чертеже. [39]
В первую очередь найдены опорные точки В и В, лежащие на основании конуса, а также точки А, С и С, лежащие на образующих фронтального и профильного меридианов. Кроме того, обязательно должна быть найдена точка видимости D аксонометрического изображения, лежащая на его очерковой линии. Это - образующая, исходящая из конца хорды, находящейся на расстоянии а от меридиональной плоскости. Проведя эту образующую на фронтальной проекции конуса, определим точку D ( Di, DI), которая и будет являться точкой видимости изометрического изображения. Найти ее на этом изображении уже не состааляет труда. [40]
Прямая АВ является аксонометрическим изображением большой оси эллипса. Сначала найдена точка О на большой оси эллипса, а затем построены точки С и D, симметрично расположенные на одной горизонтали с нею. Аналогичным образом построены промежуточные точки /, / и / /, Я. Они определены по вторичной проекции на очерковых образующих цилиндра с тем, чтобы построить точки видимости кривой сечения. [41]
Страницы: 1 2 3