Cтраница 3
Рассматриваемая ситуация оказывается характерной для общей теории относительности и отличает ее от обычной теории поля в плоском пространстве. Для решения уравнений Эйнштейна необходимо выбрать определенные координаты. С этой целью обычно вводятся дополнительные условия, фиксирующие вид метрики. При этом из-за возможной сложной глобальной структуры пространства-времени в общей теории относительности ( например, нетривиальной его топологии) нельзя, вообще говоря, гарантировать, что выбранные координаты покрывают все пространство-время. Общий прием, позволяющий установить, действительно ли полученное решение описывает все пространство-время или только часть его, состоит в изучении поведения пробных частиц и лучей света. Если за конечное собственное время ( или при конечном значении аффинного параметра для фотонов) некоторые из частиц достигают границы выбранной координатной системы, а физические особенности в этих конечных точках траекторий частиц отсутствуют, то эта координатная система неполна. [31]