Cтраница 4
На ординате точки кривой y - f ( x) с абсциссою х лежит [ / () ] целых точек указанной области. [46]
Во всех рассмотренных теориях, как мы видели, обнаруживается следующий основной факт: если поверхность, на которой ищутся целые точки, бесконечная, то или решений вовсе нет, или их бесконечное число, причем можно указать такую ограниченную область, в которой находятся их представители, из которых получаются все решения при помощи всегда существующих в бесконечном числе автоморфизмов. [47]
Хотя эта интерполяционная формула устанавливает тот факт, что преобразование Лапласа однозначно определяется, если известны его значения для всех целых точек, было бы ошибкой считать, что эти значения могут быть выбраны по произволу. Прежде всего из произвольности масштаба мы заключаем, что единичное расстояние может быть растянуто до любой длины: следовательно, мы могли бы разредить наши первоначальные данные до какой угодно степени. [48]
На ординате точки кривой y - f ( x) с абсциссою х лежит [ / ( х) ] целых точек указанной области. [49]