Cтраница 1
Внутренние точки отрезка Rez 0 cz П, в которых имеет место (1.1.8), являются, очевидно, D-стационарными точками. Здесь же мы рассмотрим нужные для этого свойства D-стационарных точек. Покажем теперь, что в прямоугольнике П функция - Q / ( 2 фСе 2 а - действительное, С-комплексное постоянные, может быть равна тождественно нулю только на конечном числе отрезков, Rezjc czll. Это следует из леммы 2.2.7. Действительно, если допустить, что таких отрезков бесконечное множество, то в любую сколь угодно малую окрестность произвольной точки предельного отрезка этой совокупности входило бы бесконечное множество различных алгеброидных кривых D-ста-ционарных точек, а именно - отрезки рассматриваемого множества. Случай функции Се 2 тривиален, и мы его ниже не рассматриваем. Это доказывается опять же с помощью леммы 2.2.7 подобно тому, как мы показали конечность множества параллельных отрезков стационарных точек. [1]
Пусть внутренние точки отрезка [ АВ м разделены на два класса таких, что 1) каждая точка отрезка попадает в один из этих классов, 2) каждый класс но пуст, 3) если точка X принадлежит первому классу, а точка Y - второму, то X - всегда внутренняя точка отрезка А У ] м - Тогда на отрезке [ АВ ] щ существует такая точка С, что всякая внутренняя точка отрезка [ А С м принадлежит первому классу, а всякая внутренняя точка отрезка [ СВ ] М - второму. [2]
Все остальные внутренние точки отрезка [-3; 0], в которых функция также не определена, как и в точках х - 3 и х 0, не являются точками разрыва потому, что вблизи этих внутренних точек функция не определена. [3]
Наконец, понятие внутренней точки отрезка и вопросы, связанные с принадлежностью точки и прямой, относятся уже к аксиомам принадлежности и порядка. [4]
Если д: т - внутренняя точка отрезка [ О, 1 ] и траектория состава не пересекает ни одну из выходящих из нее характеристик системы дифференциальных уравнений, то давление и расход в этой точке будут непрерывны. [5]
Какие значения параметра t соответствуют внутренним точкам отрезка А1А2 прямой. [6]
Если решение имеет особенности во внутренних точках отрезка интегрирования, то при этом обычно нельзя сказать заранее, в каких именно точках: правая часть f ( х, и) зависит от решения, которое нам не известно. В этом случае целесообразно применять третий способ - составлять специальные схемы, не теряющие своей применимости вблизи особых точек. [7]
Но так как эта точка является внутренней точкой отрезка [-1, 1], то условие существования конечной производной на интервале ( - 1, 1), требуемое в теореме Ролля, не выполняется. Поэтому теорема Ролля к данной функции на отрезке [-1, 1] неприменима. [8]
Тогда может оказаться, что в некоторой внутренней точке отрезка Wl ( y) 0 и, следовательно, а ( у) - ос. В этом случае замыкание алгоритма вычислений следует признать нерегулярным; однако и здесь не следует спешить окончательно отказываться от применения метода прогонки. [9]
Значениям х, удовлетворяющим данному неравенству, отвечают внутренние точки отрезка / С /, оси абсцисс. [10]
При этом точки интервала ( ЛШ1) называются внутренними точками отрезка MN, а точки М и N - его концевыми точками. [11]
Если наибольшего ( наименьшего) значения функция достигает во внутренней точке отрезка, то эта точка является точкой экстремума; впрочем, для практики достаточно того, что эта точка критическая. [12]
Если наибольшее ( наименьшее) значение функция достигает во внутренней точке отрезка, то такая точка является точкой экстремума; впрочем, для практических приложений достаточно того, что эта точка-критическая. [13]
График этой функции ( рис. 19) располагается над внутренними точками отрезка АВ. [14]
Если производная / ( ж) не существует в некоторой внутренней точке отрезка при не очень большом /, то согласно примечанию к теореме имеет место еще большая потеря точности результата. [15]