Внутренняя точка - отрезок
Cтраница 3
Если Ли В - различные точки, то все точки отрезка [ Л, В ], кроме его концов Л и б, называются внутренними точками этого отрезка. Множество всех внутренних точек отрезка [ Л, В ] обозначается через ( Л, В) и называется интервалом с концами Л и В. [31]
Будучи монотонной, функция / может иметь разрывы лишь типа скачка. Но для внутренней точки отрезка [0,1] отсюда вытекало бы А L ( см. ( 11), ( 12)), что невозможно. Непрерывность в точках 0 и 1 также очевидна. [32]
На прямой m согласно 2.9 существует точка N, не принадлежащая лучу OM-v. Точка О при этом является внутренней точкой отрезка MN, а точки М и N неэквивалентны. Покажем теперь, что любая третья точка Рея / эквивалентна либо точке М, либо точке N. [33]
Как известно, такая функция на этом отрезке достигает наибольшего и наименьшего значений. Эти значения функция может принять либо во внутренней точке отрезка [ а Ь ], либо на границе отрезка. [34]
Углы В и С острые. Значит, основание А высоты АА является внутренней точкой отрезка ВС. [35]
По условию должны иметь у С 0; значит, точки, соответствующие решению, должны лежать под осью абсцисс. Значениям х, удовлетворяющим данному неравенству, отвечают внутренние точки отрезка KL оси абсцисс. Если желательно иметь точное решение, нужно найти абсциссы точек К. [36]
Для уравнений или систем более высокого порядка, где число дополнительных условий больше двух, постановки краевых условий более разнообразны. При этом возможны случаи, когда часть условий задана во внутренних точках отрезка [ а, Ь; их нередко называют внутренними краевыми условиями. [37]
 |
Альтернативные оптимумы в примере. [38] |
При а 0 ( х ( х г) ( 3, 1), что соответствует точке С. Если значение а лежит строго между 0 и 1, получаем внутренние точки отрезка ВС. [39]
Одна из точек А, В лежит внутри окружности ( Ck), а другая вне этой окружности; иначе: одна из точек А, В является внутренней точкой диаметра PkQk окружности ( PkQk), а другая - внешней. Отсюда следует, что одна из точек Pk, Qh является внутренней точкой отрезка АВ, а другая - внешней. [40]
Функция / называется непрерывной на замкнутом отрезке, если она непрерывна во внутренних точках отрезка, непрерывна справа на левом конце отрезка и непрерывна слева на правом конце. Если множество задания f содержит изолированные точки, то / считают непрерывной в каждой такой точке. Короче, функция называется непрерывной на множестве, если она непрерывна в каждой точке этого множества. [41]
Утверждается, что точки строгой выпуклости границы тела М принадлежат краю гиперповерхности F. Действительно, если В-точка строгой выпуклости границы тела М, то она не может быть внутренней точкой отрезка, лежащего на гиперповерхности F. В противном случае гиперповерхность F в окрестности точки В регулярна и отрезок АВ не может принадлежать М, так как не может лежать на гиперповерхности F. Итак, точки строгой выпуклости границы тела М принадлежат краю гиперповерхности г. Отсюда следует, что существует прямолинейный отрезок PQ, принадлежащий множеству М, с концами на крае гиперповерхности F. В дальнейшем, не ограничивая общности, будем считать, что гиперплоскостью а является гиперплоскость г О, отрезок PQ лежит на оси jq и его середина - в начале координат О. [42]
В этом решении первые т компонент основные переменные, а остальные п-т компонент - неосновные переменные, равные нулю в базисном решении ( если это не так, то можно перенумеровать переменные); покажем, что X - угловая точка многогранника. Предположим обратное, т.е. X не является угловой точкой, и тогда точку X можно представить внутренней точкой отрезка, соединяющего две различные, не совпадающие с X точки. [43]
Тогда А не может быть внутренней точкой множества М, так как в противном случае она была бы внутренней точкой отрезка, принадлежащего УИ, а значит и гиперповерхности F. При а - - а шапочка F сходится к М7, а следовательно, при достаточной близости а к а шапочка F будет сколь угодно мала. Вместе с тем доказано, что гиперповерхность / 7 регулярна не только в окрестности каждой точки строгой выпуклости, но и в окрестности каждой точки, не являющейся внутренней точкой прямолинейного отрезка, лежащего на гиперповерхности. [44]
Множество всех точек прямой а, лежащих между точками А и В, включая А и В, называется отрезком, а точки А и В - концами отрезка. Всякая точка отрезка, лежащая между его концами, называется внутренней точкой отрезка. [45]
Страницы: 1 2 3 4